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如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

① 利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫出結(jié)論即可）

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如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

① 利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;

② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫出結(jié)論即可）

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如圖1：等邊

可以看作由等邊

繞頂點(diǎn)

經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的

和

的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由

繞頂點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)

形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

形成的.

① 利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：如圖2，

中，

都是等邊三角形，求四邊形

的面積;
② 圖3中,

∽

，

，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫出結(jié)論即可）

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已知命題1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1及其證明：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1，右邊=2¹-1=1，所以等式成立；
（2）假設(shè)n=k時(shí)等式成立，即1+2+2²+…+2^k-1=2^k-1 成立，
則當(dāng)n=k+1時(shí)，1+2+2²+…+2^k-1+2^k=