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				(2)已知函數(shù)                          -b    (C)    (D)-			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)
            
          （A）      （B）－    （C）2          （D）－2
          

			
          
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          已知函數(shù)（k∈R），若函數(shù)有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）
          


          （A）k≤2              
（B）－1＜k＜0
          


          （C）－2≤k＜－1       
（D）k≤－2
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)（k∈R），若函數(shù)有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（  ）
          A．k≤2 B．－1＜k＜0 
          C．－2≤k＜－1 D．k≤－2 
          

			
          
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          已知函數(shù)（其中），且函數(shù)的圖象的相鄰
              
          兩條對稱軸間的距離為.
              
          (1)先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象. (2)若，求的值；
              
          (3)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，
              
          求函數(shù)f(A)的取值范圍。
                                              
                         
                  
          

			
          
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          已知函數(shù)（    ）
          

          A．b　　　　　　　　　　　　　　   B．－b　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　  D．－
          

           
          

          

			
          
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          一、選擇題
          （1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）A     （6）B
          （7）C     （8）C     （9）B     （10）A    （11）D    （12）B
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.
          （13）{x|x≥－1}   （14）x2+y2=4    （15）    （16）①②④
          三、解答題
          （17）本小題主要考查三角函數(shù)基本公式和簡單的變形，以及三角函婁的有關(guān)性質(zhì).滿分12分.
          解：
                  

          所以函數(shù)f(x)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.
          （18）本小題主要考查離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念.考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.
          解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.
              P(ξ=1)= ×0.52×0.62+ ×0.52×0.4×0.6=0.3
              P(ξ=2)=  ×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+ ×0.52×0.42=0.37.
              P(ξ=3)= ×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2
              P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04
          于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
          0.09
          0.3
          0.37
          0.2
          0.04
          所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.
          （19）本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概率和計(jì)算，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想.滿分12分.
          解：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)：
          （I）當(dāng)a=0時，若x<0，則<0，若x>0,則>0.
          所以當(dāng)a=0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù).
          （II）當(dāng)
           由
          所以，當(dāng)a>0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)；
          （III）當(dāng)a<0時，由2x+ax2>0，解得0<x<－,
          由2x+ax2<0，解得x<0或x>－.
          所以當(dāng)a<0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－，+∞）內(nèi)為減函數(shù).
          （20）本小題主要考查棱錐，二面角和線面關(guān)系等基本知識，同時考查空間想象能力和推理、運(yùn)算能力.滿分12分.
          


            
 
            
  
  
              

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                    ∵AD⊥PB，∴AD⊥OB，
                ∵PA=PD，∴OA=OD，
                于是OB平分AD，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，所以PE⊥AD.
                由此知∠PEB為面PAD與面ABCD所成二面角的平面角，
                ∴∠PEB=120°，∠PEO=60°
                由已知可求得PE=
                ∴PO=PE?sin60°=，
                即點(diǎn)P到平面ABCD的距離為.
                （II）解法一：如圖建立直角坐標(biāo)系，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸平行于DA.
                .連結(jié)AG.
                


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                所以
                等于所求二面角的平面角，
                于是
                所以所求二面角的大小為  .
                解法二：如圖，取PB的中點(diǎn)G，PC的中點(diǎn)F，連結(jié)EG、AG、GF，則AG⊥PB，F(xiàn)G//BC，F(xiàn)G=BC.
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    ∴∠AGF是所求二面角的平面角.
                    ∵AD⊥面POB，∴AD⊥EG.
                    又∵PE=BE，∴EG⊥PB，且∠PEG=60°.
                    在Rt△PEG中，EG=PE?cos60°=.
                    在Rt△PEG中，EG=AD=1.
                    于是tan∠GAE==,
                    又∠AGF=π－∠GAE.
                    所以所求二面角的大小為π－arctan.
                    （21）（本小題主要考查直線和雙曲線的概念和性質(zhì)，平面向量的運(yùn)算等解析幾何的基本思想和綜合解題能力.滿分12分.
                    解：（I）由C與t相交于兩個不同的點(diǎn)，故知方程組
                    有兩個不同的實(shí)數(shù)解.消去y并整理得 
                    （1－a2）x2+2a2x－2a2=0.                   ①
                    雙曲線的離心率
                    （II）設(shè)
                    由于x1+x2都是方程①的根，且1－a2≠0，
                    （22）本小題主要考查數(shù)列，等比數(shù)列的概念和基本知識，考查運(yùn)算能力以及分析、歸納和推理能力.滿分14分.
                         解：（I）a2=a1+(－1)1=0,
                                 
a3=a2+31=3.
                             
 a4=a3+(－1)2=4,
                              
a5=a4+32=13,

                        所以，a3=3,a5=13.
                        (II)  a2k+1=a2k+3k
                                  
= a2k－1+(－1)k+3k,
                         所以a2k+1－a2k－1=3k+(－1)k, 
                        同理a2k－1－a2k－3=3k－1+(－1)k－1,
                                
……
                            
a3－a1=3+(－1).
                        所以(a2k+1－a2k－1)+(a2k－1－a2k－3)+…+(a3－a1)
                            =(3k+3k－1+…+3)+[(－1)k+(－1)k－1+…+(－1)],
                        由此得a2k+1－a1=(3k－1)+[(－1)k－1],
                        于是a2k+1= 
                            a2k=
a2k－1+(－1)k
                             
=(－1)k－1－1+(－1)k
                             
=(－1)k=1. 
                    {an}的通項(xiàng)公式為：
                        當(dāng)n為奇數(shù)時，an­=
                        當(dāng)n為偶數(shù)時，
                     
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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