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				13． 極坐標(biāo)系下.直線 與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ▲			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          選考題：從以下3題中選擇2題做答，每題7分，若3題全做，則按前2題給分。
            
          (1)（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）
            
          變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)。
            
          （Ⅰ）求變換的矩陣；
            
          （Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
                  
          (2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本題滿分7分）
            
          在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
            
          （Ⅰ）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；
            
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
                  
          (3)（選修4—5  不等式證明選講）（本題滿分7分）
            
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
          （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
          D．選修4-5：不等式證明選講
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
          （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
          D．選修4-5：不等式證明選講
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          （本題為選做題，請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答）
          A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為
          30°
          30°
          ．
          B（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，則點(diǎn)A（2，
          7π
          4
          ）到這條直線的距離為
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
          （-1，2）
          （-1，2）
          ．
          

			
          
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          （本題為選做題，請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答）
          A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為________．
          B（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知直線的極坐標(biāo)方程為數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)A（2，數(shù)學(xué)公式）到這條直線的距離為________．
          C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是________．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
           
           
          答案
          D
          B
          D
          B
          C
          A
          B
          B
           
           
          二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分。
          9．55     10．-3     11．    12．     
13．1     14．2    15．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          16．（本小題滿分12分）
          已知向量,,,設(shè).
          （I）求函數(shù)的最小正周期。（II）,求的值域。
          解：（I）因?yàn)?sub>
                           ………………………………………………………4分
               
      所以函數(shù)的最小正周期.……………………………………6分
          （II）因?yàn)?sub>,
          ………………………………………………………………………8分
          所以……………………………………………………………10分
          所以。 ……………………………………………………………… 12分
           
          17．（本小題滿分12分）
          (1); ………………………………………………………4分
                  
(2); …………………………………………………………… 8分
                   (3)表面積S=48. ……………………………………………………………… 12分
           
          18．（本小題滿分14分）
          解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------（4分）
           (2)
          i
          I=3
          I=5
          P
          (0.53)+ (0.53)=0.25
          1-0.25=0.75
           
           
           
          Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------（8分）
           (3) 
          ξ
          ξ=1
          ξ=3
          P
          18×0.55=
          6×0.55+2×0.53=
           
           
           
           
           
          Eξ=1×+3×=----------（14分）
           
          所有情況列表（僅供參考）
          ξ
          x
           
          x
           
          ξ=1
          -1
          -1-1+1-1+1
          +1
          -1-1+1-1+1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
          ξ=3
          -3
          +1-1-1-1-1
          +3
          -1+1+1+1+1
           
          -1+1-1-1-1
           
          +1-1+1+1+1
           
          -1-1+1-1-1
           
          +1+1-1+1+1
           
          -1-1-1
           
          +1+1+1
           
          19、（本小題滿分14分）
           解：（I）∵  ∴  ∴
          ∴ ………3分
          ∴ ………………………………4分
          設(shè)  ∴
            ∴…………………………………………6分
          ∴……………………………………………………………………7分
          （II）∵， ………………………………………………………8分  
          ∴…………………………………………………………………9分
               ∴…………………………………………………………10分
               由……………………12分
               …………………………………………………………14分
          ∴直線EF與拋物線相切。
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）∵x，y
          令為恒為零
          ∴
          令
          ∴
          顯然
          又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可得為等差數(shù)列
          ∴  從而---------------------------------------------------------（6分）
             （2）∵
          ∴
          是遞增數(shù)列。--------------------------------（12分）
          當(dāng)時(shí)， ------------------------------------------------------（14分）
           
          21、（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知得函數(shù)，且
          當(dāng)又∵
          當(dāng)
          ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          （2）設(shè),
          則  （5分）
          當(dāng)
          又上連續(xù)，內(nèi)是增函數(shù)。（7分）
            （8分）
            （9分）
              （10分）
          （3）方法一由（1）知，設(shè)
          將……12分
          即
           （14分）
          內(nèi)是增函數(shù)。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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