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				15．設(shè)都是正實(shí)數(shù).,那么P與Q大小關(guān)系是     ▲    .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          選修4—5:不等式選講
            
             (Ⅰ) 設(shè)均為正數(shù)，且，求證 .
            
          (Ⅱ) 已知a,b都是正數(shù)，x,y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥(ax+by)2。
          

			
          
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          （本小題滿分分）選修:不等式選講
            
          (Ⅰ) 設(shè)均為正數(shù)，且，求證 ．
            
          (Ⅱ) 已知,都是正數(shù)，，且，求證：．
          

			
          
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          （1）選修4-2：矩陣與變換
          若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=
          1
          0
          和e2=
          0
          1
          ．
          （I）求矩陣A；
          （II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          (θ          為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)）
          （I）若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
          （II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
          （I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
          （II）若g(x)=
          1
          f(x)+m
          的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣 M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0）．
          （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
          x2
          4
          +y2=1          ，求a，b的值．
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))          ．
          （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
          （Ⅰ）求集合M；
          （Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�
          

			
          
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          （2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量
          1
          -1
          在矩陣M=
          1m
          01
          變換下得到的向量是
          0
          -1
          ．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4
          		2
          ，
          π
          4
          ），曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數(shù)）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
           
           
          答案
          D
          B
          D
          B
          C
          A
          B
          B
           
           
          二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分。
          9．55     10．-3     11．    12．     
13．1     14．2    15．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          16．（本小題滿分12分）
          已知向量,,,設(shè).
          （I）求函數(shù)的最小正周期。（II）,求的值域。
          解：（I）因?yàn)?sub>
                           ………………………………………………………4分
               
      所以函數(shù)的最小正周期.……………………………………6分
          （II）因?yàn)?sub>,
          ………………………………………………………………………8分
          所以……………………………………………………………10分
          所以。 ……………………………………………………………… 12分
           
          17．（本小題滿分12分）
          (1); ………………………………………………………4分
                  
(2); …………………………………………………………… 8分
                   (3)表面積S=48. ……………………………………………………………… 12分
           
          18．（本小題滿分14分）
          解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------（4分）
           (2)
          i
          I=3
          I=5
          P
          (0.53)+ (0.53)=0.25
          1-0.25=0.75
           
           
           
          Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------（8分）
           (3) 
          ξ
          ξ=1
          ξ=3
          P
          18×0.55=
          6×0.55+2×0.53=
           
           
           
           
           
          Eξ=1×+3×=----------（14分）
           
          所有情況列表（僅供參考）
          ξ
          x
           
          x
           
          ξ=1
          -1
          -1-1+1-1+1
          +1
          -1-1+1-1+1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
          ξ=3
          -3
          +1-1-1-1-1
          +3
          -1+1+1+1+1
           
          -1+1-1-1-1
           
          +1-1+1+1+1
           
          -1-1+1-1-1
           
          +1+1-1+1+1
           
          -1-1-1
           
          +1+1+1
           
          19、（本小題滿分14分）
           解：（I）∵  ∴  ∴
          ∴ ………3分
          ∴ ………………………………4分
          設(shè)  ∴
            ∴…………………………………………6分
          ∴……………………………………………………………………7分
          （II）∵， ………………………………………………………8分  
          ∴…………………………………………………………………9分
               ∴…………………………………………………………10分
               由……………………12分
               …………………………………………………………14分
          ∴直線EF與拋物線相切。
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）∵x，y
          令為恒為零
          ∴
          令
          ∴
          顯然
          又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可得為等差數(shù)列
          ∴  從而---------------------------------------------------------（6分）
             （2）∵
          ∴
          是遞增數(shù)列。--------------------------------（12分）
          當(dāng)時(shí)， ------------------------------------------------------（14分）
           
          21、（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知得函數(shù)，且
          當(dāng)又∵
          當(dāng)
          ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          （2）設(shè),
          則  （5分）
          當(dāng)
          又上連續(xù)，內(nèi)是增函數(shù)。（7分）
            （8分）
            （9分）
              （10分）
          （3）方法一由（1）知，設(shè)
          將……12分
          即
           （14分）
          內(nèi)是增函數(shù)。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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