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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）過(guò)的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過(guò)、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
           
           
          答案
          D
          B
          D
          B
          C
          A
          B
          B
           
           
          二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分。
          9．55     10．-3     11．    12．     
13．1     14．2    15．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          16．（本小題滿分12分）
          已知向量,,,設(shè).
          （I）求函數(shù)的最小正周期。（II）,求的值域。
          解：（I）因?yàn)?sub>
                           ………………………………………………………4分
               
      所以函數(shù)的最小正周期.……………………………………6分
          （II）因?yàn)?sub>,
          ………………………………………………………………………8分
          所以……………………………………………………………10分
          所以。 ……………………………………………………………… 12分
           
          17．（本小題滿分12分）
          (1); ………………………………………………………4分
                  
(2); …………………………………………………………… 8分
                   (3)表面積S=48. ……………………………………………………………… 12分
           
          18．（本小題滿分14分）
          解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------（4分）
           (2)
          i
          I=3
          I=5
          P
          (0.53)+ (0.53)=0.25
          1-0.25=0.75
           
           
           
          Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------（8分）
           (3) 
          ξ
          ξ=1
          ξ=3
          P
          18×0.55=
          6×0.55+2×0.53=
           
           
           
           
           
          Eξ=1×+3×=----------（14分）
           
          所有情況列表（僅供參考）
          ξ
          x
           
          x
           
          ξ=1
          -1
          -1-1+1-1+1
          +1
          -1-1+1-1+1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
          ξ=3
          -3
          +1-1-1-1-1
          +3
          -1+1+1+1+1
           
          -1+1-1-1-1
           
          +1-1+1+1+1
           
          -1-1+1-1-1
           
          +1+1-1+1+1
           
          -1-1-1
           
          +1+1+1
           
          19、（本小題滿分14分）
           解：（I）∵  ∴  ∴
          ∴ ………3分
          ∴ ………………………………4分
          設(shè)  ∴
            ∴…………………………………………6分
          ∴……………………………………………………………………7分
          （II）∵， ………………………………………………………8分  
          ∴…………………………………………………………………9分
               ∴…………………………………………………………10分
               由……………………12分
               …………………………………………………………14分
          ∴直線EF與拋物線相切。
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）∵x，y
          令為恒為零
          ∴
          令
          ∴
          顯然
          又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可得為等差數(shù)列
          ∴  從而---------------------------------------------------------（6分）
             （2）∵
          ∴
          是遞增數(shù)列。--------------------------------（12分）
          當(dāng)時(shí)， ------------------------------------------------------（14分）
           
          21、（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知得函數(shù)，且
          當(dāng)又∵
          當(dāng)
          ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          （2）設(shè),
          則  （5分）
          當(dāng)
          又上連續(xù)，內(nèi)是增函數(shù)。（7分）
            （8分）
            （9分）
              （10分）
          （3）方法一由（1）知，設(shè)
          將……12分
          即
           （14分）
          內(nèi)是增函數(shù)。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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