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				20．已知函數(shù)值不恒為0的單調(diào)函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
            
          （1）若函數(shù)與的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)線段MN的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn)，以S為切點(diǎn)作的切線，以T為切點(diǎn)作的切線．是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。
          

			
          
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           .（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1) 試證函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;(2) 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 求數(shù)列的前m項(xiàng)和(3) 設(shè)數(shù)列滿足: , . 設(shè).
            
          若(2)中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n, 恒成立, 試求m的最大值.
          

			
          
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           （本小題滿分14分）已知函數(shù)。
            
          （I）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
            
          （II）若存在，使不等式成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
            
          （III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
           
           
          答案
          D
          B
          D
          B
          C
          A
          B
          B
           
           
          二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分。
          9．55     10．-3     11．    12．     
13．1     14．2    15．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          16．（本小題滿分12分）
          已知向量,,,設(shè).
          （I）求函數(shù)的最小正周期。（II）,求的值域。
          解：（I）因?yàn)?sub>
                           ………………………………………………………4分
               
      所以函數(shù)的最小正周期.……………………………………6分
          （II）因?yàn)?sub>,
          ………………………………………………………………………8分
          所以……………………………………………………………10分
          所以。 ……………………………………………………………… 12分
           
          17．（本小題滿分12分）
          (1); ………………………………………………………4分
                  
(2); …………………………………………………………… 8分
                   (3)表面積S=48. ……………………………………………………………… 12分
           
          18．（本小題滿分14分）
          解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------（4分）
           (2)
          i
          I=3
          I=5
          P
          (0.53)+ (0.53)=0.25
          1-0.25=0.75
           
           
           
          Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------（8分）
           (3) 
          ξ
          ξ=1
          ξ=3
          P
          18×0.55=
          6×0.55+2×0.53=
           
           
           
           
           
          Eξ=1×+3×=----------（14分）
           
          所有情況列表（僅供參考）
          ξ
          x
           
          x
           
          ξ=1
          -1
          -1-1+1-1+1
          +1
          -1-1+1-1+1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
          ξ=3
          -3
          +1-1-1-1-1
          +3
          -1+1+1+1+1
           
          -1+1-1-1-1
           
          +1-1+1+1+1
           
          -1-1+1-1-1
           
          +1+1-1+1+1
           
          -1-1-1
           
          +1+1+1
           
          19、（本小題滿分14分）
           解：（I）∵  ∴  ∴
          ∴ ………3分
          ∴ ………………………………4分
          設(shè)  ∴
            ∴…………………………………………6分
          ∴……………………………………………………………………7分
          （II）∵， ………………………………………………………8分  
          ∴…………………………………………………………………9分
               ∴…………………………………………………………10分
               由……………………12分
               …………………………………………………………14分
          ∴直線EF與拋物線相切。
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）∵x，y
          令為恒為零
          ∴
          令
          ∴
          顯然
          又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可得為等差數(shù)列
          ∴  從而---------------------------------------------------------（6分）
             （2）∵
          ∴
          是遞增數(shù)列。--------------------------------（12分）
          當(dāng)時(shí)， ------------------------------------------------------（14分）
           
          21、（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知得函數(shù)，且
          當(dāng)又∵
          當(dāng)
          ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          （2）設(shè),
          則  （5分）
          當(dāng)
          又上連續(xù)，內(nèi)是增函數(shù)。（7分）
            （8分）
            （9分）
              （10分）
          （3）方法一由（1）知，設(shè)
          將……12分
          即
           （14分）
          內(nèi)是增函數(shù)。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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