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				設(shè)函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是兩兩不等的常數(shù)），則
          a
          f′(a)
          +
          b
          f′(b)
          +
          c
          f′(c)
          =
           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
          π
          3
          ）+sin2x．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f（
          C
          3
          ）=-
          1
          4
          ，且C為非鈍角，求sinA．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          		ax2+bx+c
          (a＜0)          的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為（　�。�
          
                
          A、-2B、-4
          C、-8D、不能確定
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π
          8
          ．
          （1）求φ；
          （2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
          11π
          24
          ，
          3π
          4
          ]          上的最大值和最小值之和為1，求a的值．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x-3，x≥10
          f(x+5)，x＜10
          ，則f（5）=
           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
           
           
          答案
          D
          B
          D
          B
          C
          A
          B
          B
           
           
          二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分。
          9．55     10．-3     11．    12．     
13．1     14．2    15．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          16．（本小題滿分12分）
          已知向量,,,設(shè).
          （I）求函數(shù)的最小正周期。（II）,求的值域。
          解：（I）因為
                           ………………………………………………………4分
               
      所以函數(shù)的最小正周期.……………………………………6分
          （II）因為,
          ………………………………………………………………………8分
          所以……………………………………………………………10分
          所以。 ……………………………………………………………… 12分
           
          17．（本小題滿分12分）
          (1); ………………………………………………………4分
                  
(2); …………………………………………………………… 8分
                   (3)表面積S=48. ……………………………………………………………… 12分
           
          18．（本小題滿分14分）
          解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------（4分）
           (2)
          i
          I=3
          I=5
          P
          (0.53)+ (0.53)=0.25
          1-0.25=0.75
           
           
           
          Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------（8分）
           (3) 
          ξ
          ξ=1
          ξ=3
          P
          18×0.55=
          6×0.55+2×0.53=
           
           
           
           
           
          Eξ=1×+3×=----------（14分）
           
          所有情況列表（僅供參考）
          ξ
          x
           
          x
           
          ξ=1
          -1
          -1-1+1-1+1
          +1
          -1-1+1-1+1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
          ξ=3
          -3
          +1-1-1-1-1
          +3
          -1+1+1+1+1
           
          -1+1-1-1-1
           
          +1-1+1+1+1
           
          -1-1+1-1-1
           
          +1+1-1+1+1
           
          -1-1-1
           
          +1+1+1
           
          19、（本小題滿分14分）
           解：（I）∵  ∴  ∴
          ∴ ………3分
          ∴ ………………………………4分
          設(shè)  ∴
            ∴…………………………………………6分
          ∴……………………………………………………………………7分
          （II）∵， ………………………………………………………8分  
          ∴…………………………………………………………………9分
               ∴…………………………………………………………10分
               由……………………12分
               …………………………………………………………14分
          ∴直線EF與拋物線相切。
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）∵x，y
          令為恒為零
          ∴
          令
          ∴
          顯然
          又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可得為等差數(shù)列
          ∴  從而---------------------------------------------------------（6分）
             （2）∵
          ∴
          是遞增數(shù)列。--------------------------------（12分）
          當(dāng)時， ------------------------------------------------------（14分）
           
          21、（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知得函數(shù)，且
          當(dāng)又∵
          當(dāng)
          ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          （2）設(shè),
          則  （5分）
          當(dāng)
          又上連續(xù)，內(nèi)是增函數(shù)。（7分）
            （8分）
            （9分）
              （10分）
          （3）方法一由（1）知，設(shè)
          將……12分
          即
           （14分）
          內(nèi)是增函數(shù)。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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