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				(2)當x>0時.證明不等式			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （08年銀川一中二模） 關于函數(shù) (x≠0)有下列命題：（1）函數(shù)圖象關于Y軸對稱；（2）當x>0時，函數(shù)是增函數(shù)，當x<0時，函數(shù)是減函數(shù)；（3）函數(shù)的最小值為lg2；（4）函數(shù)是周期函數(shù)。其中正確命題的序號是__________
          

			
          
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          已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調函數(shù),則實數(shù)a的最小值是(　　)
          (A)1 (B)-1
          (C)-2 (D)2
           
          

			
          
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          設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當x>0時，有恒成立，則不等式的解集是
            
          (A) (-2,0) ∪(2,+∞)    (B) (-2,0) ∪(0,2)   (C) (-∞,-2)∪(2,+∞)    (D) (-∞,-2)∪(0,2)
          

			
          
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          設數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*)．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅱ）求證：當x>0時，
          


          （Ⅲ）令，數(shù)列的前項和為．利用（2）的結論證明：當n∈N*且n≥2時，.
          


           
          

			
          
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          定義在R上的函數(shù)y=f(x)，f(0)≠0，當x>0時，f(x)>1，且對任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
            
          求證：f(0)=1；（2）求證：對任意的x∈R，恒有f(x)>0；
            
          （3）證明：f(x)是R上的增函數(shù)；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范圍。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
           
           
          答案
          D
          B
          D
          B
          C
          A
          B
          B
           
           
          二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分。
          9．55     10．-3     11．    12．     
13．1     14．2    15．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          16．（本小題滿分12分）
          已知向量,,,設.
          （I）求函數(shù)的最小正周期。（II）,求的值域。
          解：（I）因為
                           ………………………………………………………4分
               
      所以函數(shù)的最小正周期.……………………………………6分
          （II）因為,
          ………………………………………………………………………8分
          所以……………………………………………………………10分
          所以。 ……………………………………………………………… 12分
           
          17．（本小題滿分12分）
          (1); ………………………………………………………4分
                  
(2); …………………………………………………………… 8分
                   (3)表面積S=48. ……………………………………………………………… 12分
           
          18．（本小題滿分14分）
          解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------（4分）
           (2)
          i
          I=3
          I=5
          P
          (0.53)+ (0.53)=0.25
          1-0.25=0.75
           
           
           
          Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------（8分）
           (3) 
          ξ
          ξ=1
          ξ=3
          P
          18×0.55=
          6×0.55+2×0.53=
           
           
           
           
           
          Eξ=1×+3×=----------（14分）
           
          所有情況列表（僅供參考）
          ξ
          x
           
          x
           
          ξ=1
          -1
          -1-1+1-1+1
          +1
          -1-1+1-1+1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1-1+1+1-1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1-1+1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1-1+1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          -1+1+1-1-1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1-1+1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1-1+1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1-1+1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
           
          +1+1-1-1-1
          ξ=3
          -3
          +1-1-1-1-1
          +3
          -1+1+1+1+1
           
          -1+1-1-1-1
           
          +1-1+1+1+1
           
          -1-1+1-1-1
           
          +1+1-1+1+1
           
          -1-1-1
           
          +1+1+1
           
          19、（本小題滿分14分）
           解：（I）∵  ∴  ∴
          ∴ ………3分
          ∴ ………………………………4分
          設  ∴
            ∴…………………………………………6分
          ∴……………………………………………………………………7分
          （II）∵， ………………………………………………………8分  
          ∴…………………………………………………………………9分
               ∴…………………………………………………………10分
               由……………………12分
               …………………………………………………………14分
          ∴直線EF與拋物線相切。
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）∵x，y
          令為恒為零
          ∴
          令
          ∴
          顯然
          又函數(shù)為單調函數(shù)，可得為等差數(shù)列
          ∴  從而---------------------------------------------------------（6分）
             （2）∵
          ∴
          是遞增數(shù)列。--------------------------------（12分）
          當時， ------------------------------------------------------（14分）
           
          21、（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知得函數(shù)，且
          當又∵
          當
          ∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間是
          （2）設,
          則  （5分）
          當
          又上連續(xù)，內是增函數(shù)。（7分）
            （8分）
            （9分）
              （10分）
          （3）方法一由（1）知，設
          將……12分
          即
           （14分）
          內是增函數(shù)。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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