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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(A) 5       (B)        (C)         (D)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知
          


          （A）6              （B）5              （C）4              （D）2
          


           
          

			
          
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          4、5名成人帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)有（　�。�
          

			
          
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          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=（
          2a
          2b
          ）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
          （I）求實數(shù)的值；
          （II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=sinα
          y=2cos2α-2
          ，
          （a為餓），曲線D的鍵標(biāo)方程為ρsin（θ-
          π
          4
          ）=-
          3
          		2
          2
          ．
          （I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
          （II）判斷曲線c與曲線D的交點個數(shù)，并說明理由．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知a，b為正實數(shù)．
          （I）求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b；
          （II）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          （0＜x＜1）的最小值．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E過A，B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接BD，若BC=
          		5
          -1          ，則AC=
           
          ．
          （2）過點A（2，3）的直線的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=3+2t
          （t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相較于點B，則|AB|=
           
          ．
          （3）若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量
          e1
          =
          1
          1
          ，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過點M（3，4），傾斜角為
          π
          6
          的直線l與圓C：
          x=2+5cosθ
          y=1+5sinθ
          （θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
          

			
          
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          一 選擇題
          （1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A
          （7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C
          二 填空題
          （13）    
（14）    
（15）   （16）1
          三、解答題
          （17）本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識. 滿分12分.
          解：
              
              （無解）. 所以
          （18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分. 
          解：原式
          因為  
          所以   原式.
          因為為銳角，由.
          所以  原式
          因為為銳角，由
          所以   原式
          （19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式等基礎(chǔ)知識，根據(jù)已知條件列方程以及運算能力.滿分12分.
          解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得
          ， ①
              
②
          由②得，代入①有
          解得    當(dāng)舍去. 
          因此  
          故數(shù)列的通項公式
          （20）本小題主要考查把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.
          解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，則
                  蔬菜的種植面積
                  
                   

                  所以
                  當(dāng)
                  答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.
          （21）本小題主要考查兩個平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.
          


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          E
               因為PA=PC，所以PD⊥AC，
           又已知面PAC⊥面ABC，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              D
               因為PA=PB=PC，
               所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，
               因此AB⊥BC.
              （2）解：因為AB=BC，D為AC中點，所以BD⊥AC.
                   
又面PAC⊥面ABC，
                   
所以BD⊥平面PAC，D為垂足.
                   
作BE⊥PC于E，連結(jié)DE，
                   
因為DE為BE在平面PAC內(nèi)的射影，
                   
所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.
                   
在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.
                   
在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，
                   
所以
                   
因此，在Rt△BDE中，，
                   
，
                   
所以側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成的二面角為60°.
              （22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.
              解：（1）由題設(shè)有
              設(shè)點P的坐標(biāo)為（），由，得，
              化簡得       ①
              將①與聯(lián)立，解得  
              由
              所以m的取值范圍是.
              （2）準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點Q的坐標(biāo)為，則
                 ②
              將代入②，化簡得
              由題設(shè)，得 ，無解.
              將代入②，化簡得
              由題設(shè)，得 
              解得m=2.
              從而得到PF2的方程
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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