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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				16．若函數f(x)=則f(log23)=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數f(x)＝2x的定義域是P＝{1，2，3}，則該函數的值域為：

          1. A.
            {2，4，6}
          2. B.
            {2，4，8}
          3. C.
            {1，0，log32}
          4. D.
            {0，1，log23}
          

			
          
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          若函數f(x)＝2x的定義域是P＝{1，2，3}，則該函數的值域為：
          

          

          [　　]
          

          A．{2，4，6}
          

          

          B．{2，4，8}
          

          

          C．{1，0，log32}
          

          

          D．{0，1，log23}
          

          

          

			
          
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          若函數f(x)的定義域為[0，2]，則f(2x－2)的定義域為
          

          

          [　　]
          

          A．

          [0，1]
          

          

          B．

          [log23，2]
          

          

          C．

          [1，log23]
          

          

          D．

          [1，2]
          

          

          

			
          
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          若函數f(x)滿足，則f(log23)＝
          

          

          [　　]
          

          A．

          －23
          

          

          B．

          11
          

          

          C．

          19
          

          

          D．

          24
          

          

          

			
          
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          2、若函數f（x）的定義域為[0，2]，則f（2x-2）的定義域為（　�。�
          

			
          
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          一、選擇題：(本大題共12小題．每小題5分，共60分)
          ABBBC    BDDCB  BA
          二、填空題：(共4小題，每小題4分，共16分．)
          13．17π  14．4  15．  (1．0)    16．24
          三、解答題：(共6小題，共74分)
          17．解：(1)∵f(x)=2cos2x+sin2x+m=2sin(2x+)+m+1，…………………2分
              ∴函數f(x)的最小正周期T=π．…………………………………………………4分
          在[0, π]上單調遞增區(qū)間為[0, ]，[+]………6分
            
（2）當x∈[0, ]時，∵f(x)遞增，∴當x=時，f(x)最大值為m+3=4，即m+3=4，
          解得m=1∴m的值為1．………………………………………………………12分
          18．（1）由題意，得  …………3分
          0≤x≤50  …………6分
            
（2）設該市第二、三產業(yè)的總產值增加f(x) (0<x≤5)萬元，則
          f(x)=(100-x)(1+2x％)a-100a+1.2ax
          =-。…………10分
          ∵x∈(0，50]時，f(x)單調遞增，∴x=50時，f(x)max=60a，
          即應分流出50萬人才能使該市第二、三產業(yè)的總產值增加最多……………12分
          19．（本小題12分）
          解：（1）
∵M為AB中點，D為PB中點，
          ∴MD∥AP，又∴MD平面ABC    
          ∴DM ∥平面APC……………………3分    
            
（2）∵ΔPMB為正三角形，且D為PB中點
          ∴MD⊥PB
          又由(1) ∴知MD⊥AP, ∴AP⊥PB
          又已知AP⊥PC  ∴AP⊥平面PBC
          ∴BC⊥平面APC
          ∴平面ABC⊥平面APC     ………………8分
            
（3）∵AB=20
          ∴MB=10  ∴PB=10
          又BC=4，PC=
          ∴SΔBDC=ΔPBC=
              又MD=AP==5
          ∴VD-BCM=VM-BCD=SΔBDC----------------------12分
          20．（本小題滿分12分）  ）
              解：（1）根據導數的幾何意義知f(x)=g′(x)=x2+ax-b
              由已知一2、4是方程x2+ax-b
=0的兩個實根-
          由韋達定理，,∴，f(x)= x2-2x-8-----------------------5分
            
（2）g(x)在區(qū)間【-1.3】上是單調遞減函數，所以在【-1，3】區(qū)間上恒有
          f(x)=g’(x)=x2+ax-b≤0，即f(x)=g’(x)=x2+ax-b≤0在【-1，3】恒成立，
              這只需要滿足即可，也即
          而a2+b2可以視為平面區(qū)域內的點到原點距離的平方，其中點（-2，3）距離原點最近，所以當時，a2+b2有最小值13---------------------------------------12分
          21．（本題滿分12分）
            
（1）bl=1,；b2=4；b3=10；b4=22；b5=46：
          可見：b2-2 bl=2；b3-2 b2=2；b4-2 b3=2；b5-2 b4=2
            猜測：bn+1-2 bn=2 (或bn+1=2 bn+2或bn+1- bn=3×2n-1)……………………………4分
            
（2）由（1）
…………………………………………6分
              所以{bn+2}，是以b1+2=3為首項，2為公比的等比數列，
          ∴ bn+2=3×2n-1  ,即bn =3×2n-1-2。。-
          (注：若考慮，且不討論n=1，扣1分)……………………………………8分
             （3）若數列{ bn }中存在不同的三項bp, bq
, br(p,q,r∈N)恰好成等差數列，不妨設p>q>r,顯然，{ bn }是遞增數列，則2 bq=
bp, + br------------------------------------------------------9分
          即2×（3×2q-1-2）=（3×2p-1-2）+（3×2r-1-2）,于是2×2q-r=2q-r+1------------10分
              由p,q,r∈N且p>q>r知，q-r≥1，p-r≥2
          ∴等式的左邊為偶數，右邊為奇數，不成立，故數列{bn}中不存在不同的三項bp，bq，br(p,q,r∈N)恰好成等差數列------------------------------------------------------------------------12分
          22．（本小題滿分12分）
            
（1）解：設橢圓C的方程為（a>b>0）,-------------------------------- 1分
          拋物線方程化為x2=4y,其焦點為（0，1）------------------------------------------------------2分
          則橢圓C的一個頂點為（0，1），即b=1-----------------------------------3分
          由，
          所以橢圓C的標準方程為
          （2）證明：易求出橢圓C的右焦點F(2,0),
          設A（x1,y1）,B（x2,y2）,M（0,y0）,顯然直線l的斜率存在
          設直線l的方程為y=k(x-2)，代入方程+y2=1并整理,
          得（1+5k2）x2-20k2x+20k2-5=0--------------------------------------------------------------9分
          ∴x1+x2=, x1 x2=--------------------------------------------------------10分
          又，
          即（x1-0,y1-y0）=(2- x1,- y1),( x2-0, y2-y0)=
(2- x2,- y2)
          ∴，-------------------------------------------------------------12分
          所以  ………………14分
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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