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        1. 解:(1)由點P在直線上. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列中,,且點P在直線x-y+1=0上。
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前n項和Tn;
          (3)設(shè)表示數(shù)列的前n項和。試問:是否存在關(guān)于n的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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          如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2.

          (1)   求證:A1C⊥平面BCDE;

          (2)   若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大;

          (3)   線段BC上是否存在點P,使平面A1DP與平面A1BE垂直?說明理由

          【解析】(1)∵DE∥BC∴又∵

          (2)如圖,以C為坐標原點,建立空間直角坐標系C-xyz,

          設(shè)平面的法向量為,則,又,,所以,令,則,所以,

          設(shè)CM與平面所成角為。因為,

          所以

          所以CM與平面所成角為。

           

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          已知中心在原點O,焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C(2,2),且拋物線的焦點為F1.

          (Ⅰ)求橢圓E的方程;

          (Ⅱ)垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點,當以AB為直徑的圓P與y軸相切時,求直線l的方程和圓P的方程.

          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。第一問中,設(shè)出橢圓的方程,然后結(jié)合拋物線的焦點坐標得到,又因為,這樣可知得到。第二問中設(shè)直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到

          ,再利用可以結(jié)合韋達定理求解得到m的值和圓p的方程。

          解:(Ⅰ)設(shè)橢圓E的方程為

          ①………………………………1分

            ②………………2分

            ③       由①、②、③得a2=12,b2=6…………3分

          所以橢圓E的方程為…………………………4分

          (Ⅱ)依題意,直線OC斜率為1,由此設(shè)直線l的方程為y=-x+m,……………5分

           代入橢圓E方程,得…………………………6分

          ………………………7分

          ………………8分

          ………………………9分

          ……………………………10分

              當m=3時,直線l方程為y=-x+3,此時,x1 +x2=4,圓心為(2,1),半徑為2,

          圓P的方程為(x-2)2+(y-1)2=4;………………………………11分

          同理,當m=-3時,直線l方程為y=-x-3,

          圓P的方程為(x+2)2+(y+1)2=4

           

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          (09年丹陽高級中學(xué)一摸)(15分)已知數(shù)列中,且點在直線上。

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值;

          (3)設(shè)表示數(shù)列的前項和。試問:是否存在關(guān)于的整式,使得

          對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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          已知真命題:“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點P(a,b)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f(x+a)-b 是奇函數(shù)”.
          (1)將函數(shù)g(x)=x3-3x2的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g(x)圖象對稱中心的坐標;
          (2)求函數(shù)h(x)= 圖象對稱中心的坐標;
          (3)已知命題:“函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b,使得函數(shù)y=f(x+a)-b 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設(shè)的真命題對它進行修改,使之成為真命題(不必證明).
          [解](1)
          (2)
          (3)

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