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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，設(shè)A是由n×n個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的實數(shù)，且aij∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．
          

          


          
 a11
 a12
…
 a1n
          

          
 a21
 a22
 …
 a2n
          

          
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 …
•
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 an1
 an2
 …
 ann
          對于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數(shù)之積，Cj（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A）=
          n
          i=1
          ri（A）+
          n
          j=1
          Cj（A）．
          （Ⅰ）對如下數(shù)表A∈S（4，4），求l（A）的值；
          

          


          
1
1
-1
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1
-1
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-1
-1
1
          

          
-1
-1
1
1
          （Ⅱ）證明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
          （Ⅲ）給定n為奇數(shù)，對于所有的A∈S（n，n），證明：l（A）≠0．
          

			
          
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          如圖，設(shè)A是由n×n個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中au（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的實數(shù)，且au∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．
          對于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數(shù)之積，cj（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A=
          n
          i-1
          r          i          （A）+
          n
          j-1
          c          j          （A））．
          （Ⅰ）請寫出一個A∈s（4，4），使得l（A）=0；
          （Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？說明理由；
          （Ⅲ）給定正整數(shù)n，對于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．
          

          


          
a11
a12
…
a1n
          

          
a21
a22
…
a2n
          

          
…
…
…
…
          

          
an1
an2
…
ann
          

			
          
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          已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （1）求a的值；
          （2）試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；
          （3）令pn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足數(shù)學(xué)公式．
          （1）求a的值；
          （2）試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；
          （3）令數(shù)學(xué)公式，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          20. 
          A是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)（x）組成的集合：①對任意的都有(2x);②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對任意的x1,x2[1，2]，都有|（2x1）- (2 x2)|.
          （Ⅰ）設(shè)（x）=證明：（x）A:
          （Ⅱ）設(shè)（x），如果存在x0(1,2),使得x0=（2x0）,那么這樣的x0是唯一的：
          （Ⅲ）設(shè)任取x1(1,2),令xn+1=（2xn）,n=1,2……證明：給定正整數(shù)k，對任意的正整數(shù)p,成立不等式Equation.3。
          

			
          
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