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有一高二升高三的學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)由以下每種方式都可錄�。孩�2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)中選拔）；②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）．該考生具有參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽、自主招生和高考的資料且估計(jì)自己通過各種考試的概率如下表：

省數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲一等獎(jiǎng)	自主招生通過	高考達(dá)重點(diǎn)線	高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
0.5	0.7	0.8	0.6

如果數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國際集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4．若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則再按②，③順序依次錄��；前面已經(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取．
（1）求該考生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）求該學(xué)生被該校錄取的概率．

有一批彩電，原售價(jià)是每臺(tái)2 000元，甲、乙兩商場(chǎng)均有銷售，甲商場(chǎng)用如下辦法促銷：購買一臺(tái)優(yōu)惠2.5%，購買兩臺(tái)優(yōu)惠5%，購買三臺(tái)優(yōu)惠7.5%，依次類推，即每多購買一臺(tái)，每臺(tái)再優(yōu)惠2.5個(gè)百分點(diǎn)，但每臺(tái)最低價(jià)不能低于1 500元；乙商場(chǎng)一律按原銷售價(jià)的8折銷售，既按原銷售價(jià)的80%銷售.某單位需購買一批此類彩電，問去哪家商場(chǎng)購買花費(fèi)較少？請(qǐng)你說明理由.

有兩根柱子相距20m，分別位于電車道的兩側(cè)，在兩柱之間連成一條水平的繩子，電車的送電線就懸掛在繩的中點(diǎn)，如果送電線在這點(diǎn)垂直向下的作用力是17．8 N，而這條水平的繩子的中點(diǎn)下降0．2m，求繩所受的張力．

有兩根柱子相距20 m,分別位于電車的兩側(cè),在兩柱之間連接一條水平的繩子,電車的送電線就懸掛在繩子的中點(diǎn),如果送電線在這點(diǎn)垂直向下的作用力是17.8 N,則這條成水平的繩子的中點(diǎn)下降0.2 m,求此時(shí)繩子所受的張力.