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(10分)某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下：

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為.

(I)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率

(II)求的分布列

(III)求的數(shù)學(xué)期望

（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)），且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動(dòng)中，要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，得分情況記為（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)）．

（Ⅰ）求某個(gè)家庭得分為的概率？

（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品．請(qǐng)問(wèn)某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率為多少？

（Ⅲ）若共有5個(gè)家庭參加家庭抽獎(jiǎng)活動(dòng)．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（本題滿(mǎn)分10分）

某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分．”某考生每道題都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：

   （Ⅰ）得40分的概率；

   （Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿(mǎn)分10分）

某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻

率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計(jì)這次考試的及格率（分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）      

（Ⅱ）從成績(jī)是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率.