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閱讀不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，兩邊同除以5^x可得1≥(

4

5

)x+(

1

5

)x．
由于0＜

1

5

＜

4

5

＜1，顯然函數(shù)f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=

4

5

+

1

5

=1，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問(wèn)題：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）證明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出該解．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+4x．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并求出函數(shù)的值域；
（3）若k∈R，試討論方程f（x）=k實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若a＞1，判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需要證明）；
（3）若a＞1，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集．