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				(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù).則任取且都有 成立. 即			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f(x)是定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù)。設(shè)函數(shù)f(x)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f(0)=0；②f(1-x)+f(x)=1；③f()=f(x)，則的值為（    ）。
          

			
          
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          已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x．給出如下結(jié)論：
          ①對任意m∈Z，有f（2m）=0；
          ②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
          ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
          ④“若k∈Z，若（a，b）⊆（2k，2k+1）”，則“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”
          其中所有正確結(jié)論的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          
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          已知定義域為(0，＋∞)的函數(shù)f(x)滿足：對任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；當(dāng)x∈(1，2]時，f(x)＝2－x．給出如下結(jié)論：
          

          ①對任意m∈Z，有f(2m)＝0；
          

          ②函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)；
          

          ③存在n∈Z，使得f(2n＋1)＝9；
          

          ④“若k∈Z，(a，b)(2k，2k+1)”，則“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減”
          

          其中所有正確結(jié)論的序號是________．
          

          

          

			
          
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          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
          （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定義域在R上的減函數(shù)，且A、B、C是其圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          
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          研究函數(shù)f(x)=
          x
          1+|x|
          (x∈R)          的性質(zhì)，分別給出下面結(jié)論（　�。�
          ①若x1=-x2，則一定有f（x1）=-f（x2）；
          ②函數(shù)f（x）在定義域上是減函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
          ④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn(x)=
          x
          1+n|x|
          對任意n∈N*恒成立，
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          

			
          
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