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（本題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，．

（1）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為．求證：對(duì)任意的，．

（本題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，,（，）．

   （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且恒成立，求的最小值．

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.

（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時(shí)，證明：.

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，．
（1）計(jì)算；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）已知，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)積，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍。

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且，
（1）求的值；猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
（2）求