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        1. 某高級中學共有學生3000名.各年級男.女生人數如下表: 高一年級高二年級高三年級女生523xy男生487490z 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本大題滿分14分)某中學高一年級有x個學生,高二年級有900個學生,高三年級有y個學生,采用分層抽樣法抽取一個容量為370人的樣本,其中從高一年級抽取120人,高三年級抽取100人,則全校高中部共有多少學生?

           

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          (本大題滿分14分)某中學高一年級有x個學生,高二年級有900個學生,高三年級有y個學生,采用分層抽樣法抽取一個容量為370人的樣本,其中從高一年級抽取120人,高三年級抽取100人,則全校高中部共有多少學生?

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          18、為了讓學生更多的了解“數學史”知識,某中學高一年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據頻率分布表,解答下列問題:
          序號
          (i)
          分組
          (分數)
          組中值(Gi 頻數
          (人數)
          頻率(Fi
          1 [60,70) 65 0.16
          2 [70,80) 75 22
          3 [80,90) 85 14 0.28
          4 [90,100] 95
          合    計 50 1
          (1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應空格序號的答案);
          (2)為鼓勵更多的學生了解“數學史”知識,成績不低于80分的同學能獲獎,那么可以估計在參加的800名學生中大概有多少同學獲獎?
          (3)在上述統(tǒng)計數據的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出S的值.

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          為了讓學生更多的了解“數學史”知識,某中學高一年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據頻率分布表,解答下列問題:
          序號
          (i)
          分組
          (分數)
          組中值(Gi 頻數
          (人數)
          頻率(Fi
          1 [60,70) 65 0.16
          2 [70,80) 75 22
          3 [80,90) 85 14 0.28
          4 [90,100] 95
          合    計 50 1
          (1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應空格序號的答案);
          (2)為鼓勵更多的學生了解“數學史”知識,成績不低于80分的同學能獲獎,那么可以估計在參加的800名學生中大概有多少同學獲獎?
          (3)在上述統(tǒng)計數據的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出S的值.
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          (本小題滿分14分)

          從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現被測學生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組、第二組;…第八組,右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數相同,第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列.

           

          (1)估計這所學校高三年級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數;

          (2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖;

           (3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為,求滿足的事件概率.

           

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          必做題部分

           

          一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分.

          1.  已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。  ▲  .

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。2.  若復數z滿足zi=2+i(i是虛數單位),則z=  ▲  .

          3.  已知冪函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象過點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=  ▲  .

          4.  如圖,一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全

          等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長為1,

          那么這個幾何體的表面積為  ▲  .

          5.  設x0是方程8-x=lgx的解,且高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則k=  ▲  .

          6.  矩形ABCD中,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。. 在矩形內任取一點P,則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的概率為  ▲  .

          7.  △ABC中,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最小值是  ▲  .

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。8.  已知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于  ▲  .                                                  

          9.  右圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序,

          若x依次取數列高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,n≤2009)的

          項,則所得y值中的最小值為  ▲  .

          11.  已知雙曲線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的左、右焦點分別為F1、F2,P是雙曲線上一點,且PF1⊥PF2,P F1高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。P F2 =4ab,則雙曲線的離心率是  ▲  .

          11. 設函數f(x)=ax+b,其中a,b為常數,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f [fn(x)],n=1,2,….

          若f5(x)=32x+93, 則ab=  ▲  .

          12. 函數f(x)=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值域為  ▲  .

          13. 設函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。, A0為坐標原點,An為函數y=f(x)圖象上橫坐標為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          的點,向量高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,向量i=(1,0),設高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為向量高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。與向量i的夾角,則滿足

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 的最大整數n是  ▲  .

          14. 已知l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線,它們的交點為A,動點B、C分別在l1和l2

          上,且高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為  ▲  .

          【填空題答案】

          1.{2,4};       2.1-2i ;           3.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;         4.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;       5.7;

          6.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;        7.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;            8.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;        9.17;           10.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ;

          11.6;        12.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;         13.3;         14.18高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

           

          二、解答題:本大題共6小題,共90分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          15. (本題滿分14分)

          某高級中學共有學生3000名,各年級男、女生人數如下表:

           

          高一年級

          高二年級

          高三年級

          女生

          523

          x

          y

          男生

          487

          490

          z

          已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級女生的概率是0.17.

          (1)問高二年級有多少名女生?

          (2)現對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生,問應在高三年級抽取多少

          名學生?

          【解】(1)由題設可知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,    所以x=510.       ………………………6分

              (2)高三年級人數為y+z=3000-(523+487+490+510)=990,………………9分

               現用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生,應在高三年級抽取的人數為:

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 名.                                  ………………………12分

               答:(1)高二年級有510名女生;(2)在高三年級抽取99名學生.……………14分

           

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。16. (本題滿分14分)

          如圖, ABCD為矩形,CF平面ABCD,DE平面ABCD,

          AB=4a,BC= CF=2a, P為AB的中點.

          (1)求證:平面PCF平面PDE;

          (2)求四面體PCEF的體積.

          【證明】(1)因為ABCD為矩形,AB=2BC, P為AB的中點,

          所以三角形PBC為等腰直角三角形,∠BPC=45°.     …………………………2

          同理可證∠APD=45°.

          所以∠DPC=90°,即PC⊥PD.                       …………………………3

          又DE平面ABCD,PC平面ABCD,所以PC⊥DE. ………………………4

          因為DE∩PD=D ,所以PC ⊥PDE .                  …………………………5

          又因為PC平面PCF所以平面PCF平面PDE.  …………………………7

          【解】(2)因為CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,

          所以DE//CF. 又DC⊥CF,

          所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。              ……………………… 10分

          在平面ABCD內,過P作PQ⊥CD于Q,則

          PQ//BC,PQ=BC=2a.

          因為BC⊥CD,BC⊥CF,

          所以BC⊥平面PCEF,即PQ⊥平面PCEF,

          亦即P到平面PCEF的距離為PQ=2a.                  ………………………12分

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。           ………………………14分

          (注:本題亦可利用高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。求得)

           

          17 . (本題滿分15分)

          △ABC中,角A的對邊長等于2,向量m=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,向量n=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          (1)求m?n取得最大值時的角A的大;

          (2)在(1)的條件下,求△ABC面積的最大值.

          【解】(1)m?n=2高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。. …………………3分

          因為 A+B+C高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以B+C高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。-A,

          于是m?n=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。+cosA=-2高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=-2高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.……………5分

          因為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以當且僅當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即A=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,m?n取得最大值高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          故m?n取得最大值時的角A=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.                       …………………………7分

          (2)設角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,

          由余弦定理,得 b2+c2-a2=2bccosA,                 …………………………9分

          即bc+4=b2+c2≥2bc,                              ……………………… 11分

          所以bc≤4,當且僅當b=c=2時取等號.                ……………………… 12分

          又S△ABC高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。bcsinA=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。bc≤高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          當且僅當a=b=c=2時,△ABC的面積最大為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.        ………………………15分

           

          18. (本題滿分15分)

          在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上(如圖),且

          OC=1,OA=a+1(a>1),點D在邊OA上,滿足OD=a. 分別以OD、OC為長、短半軸的

          橢圓在高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。矩形及其內部的部分為橢圓弧CD. 直線l:y=-x+b與橢圓弧相切,與AB交于

          點E.

          (1)求證:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;

          (2)設直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分,

          求直線l的方程;

          (3)在(2)的條件下,設圓M在矩形及其內部,

          且與l和線段EA都相切,求面積最大的圓M

          的方程.

          【解】題設橢圓的方程為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.                    …………………………1分

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。消去y得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 …………………………2分

          由于直線l與橢圓相切,故△=(-2a2b)24a2(1+a2) (b2-1)=0,

          化簡得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.          ①                        …………………………4分

          (2)由題意知A(a+1,0),B(a+1,1),C(0,1),

          于是OB的中點為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.                           …………………………5分

          因為l將矩形OABC分成面積相等的兩部分,所以l過點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,亦即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.         ②          …………………………6分

          由①②解得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故直線l的方程為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。    …………………………8分

          (3)由(2)知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          因為圓M與線段EA相切,所以可設其方程為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.………9分

          因為圓M在矩形及其內部,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。      ④     ……………………… 10分

          圓M與 l相切,且圓M在l上方,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          ………………………12分

          代入④得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。            ………………………13分

          所以圓M面積最大時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,這時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          故圓M面積最大時的方程為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ………………………15分

           

          19. (本題滿分16分)

          已知函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的導數為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。. 記函數

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 k為常數).

              (1)若函數f(x)在區(qū)間高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上為減函數,求高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍;

          (2)求函數f(x)的值域.

          【解】(1)因為f(x)在區(qū)間高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上為減函數,

          所以對任意的高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。恒有高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。成立.

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。恒成立. …………………………3分

          因為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,恒成立.

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。<1,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                    …………………………6分

          (2)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.             …………………………7分

          下面分兩種情況討論:

          (1)當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是關于x的增函數,值域為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          …………………………9分

          (2)當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,又分三種情況:

          ①當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,因為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          所以f(x)是減函數,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

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          ②當k=1時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          且f(x)是減函數,故f(x)值域是高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.               ………………………12分

          ③當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是增函數,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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          下面再分兩種情況:

          (a)當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的唯一實根高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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          (b)當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的唯一實根高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;

          所以f(x)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          故f(x)的值域為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.                        ………………………15分

          綜上所述,f(x)的值域為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。);

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          20.(本題滿分16分)

          設{an}是等差數列,其前n項的和為Sn.

          (1)求證:數列高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為等差數列;

          (2)設{an}各項為正數,a1=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,a1≠a2,若存在互異正整數m,n,p滿足:①m+p=2n;

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。. 求集合高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的元素個數;

          (3)設bn=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。(a為常數,a>0,a≠1,a1≠a2),數列{bn}前n項和為Tn. 對于正整數c,

          d,e,f,若c<d<e<f,且c+f=d+e, 試比較(Tc)-1+(Tf)-1與(Td)-1+(Te)-1的大小.

          【證】(1){an}為等差數列,設其公差為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,于是高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。(常數),

          故數列高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是等差數列.                              …………………………3分

          【解】(2)因為{an}為等差數列,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是等差數列,

          于是可設高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為常數),從而高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

          因為m+p=2n,所以由高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。兩邊平方得

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

          亦即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,………………………4分

          于是高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,兩邊平方并整理得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.                                  

           …………………………6分

          因為m≠p,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,從而高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,而a1=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.


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