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        1. 已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為. 記函數(shù) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (16分)已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為. 記函數(shù) k為常數(shù)).

              (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上為減函數(shù),求的取值范圍;

            (2)求函數(shù)f(x)的值域.

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          已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,記函數(shù)f(x)=x-kg(x)(x≥2,k為常數(shù)).
          (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)上為減函數(shù),求k的取值范圍;
          (2)求函數(shù)f(x)的值域.

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          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,處取得極值,且

          (Ⅰ)求的極大值和極小值;

          (Ⅱ)記在閉區(qū)間上的最大值為,若對(duì)任意的總有成立,求的取值范圍;

          (Ⅲ)設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn).當(dāng)時(shí),求直線OM斜率的最小值,據(jù)此判斷的大小關(guān)系,并說明理由.

           

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          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,處取得極值,且.

          (Ⅰ)求的極大值和極小值;

          (Ⅱ)記在閉區(qū)間上的最大值為,若對(duì)任意的總有成立,求的取值范圍;

          (Ⅲ)設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn).當(dāng)時(shí),求直線OM斜率的最小值,據(jù)此判斷的大小關(guān)系,并說明理由.

           

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          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,處取得極值,且

          ,

          (Ⅰ)求的極大值和極小值;

          (Ⅱ)記在閉區(qū)間上的最大值為,若對(duì)任意的總有

          成立,求的取值范圍;

          (Ⅲ)設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn).當(dāng)時(shí),求直線OM斜率的最

          小值,據(jù)此判斷的大小關(guān)系,并說明理由.

           

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          必做題部分

           

          一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分.

          1.  已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  ▲  .

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2.  若復(fù)數(shù)z滿足zi=2+i(i是虛數(shù)單位),則z=  ▲  .

          3.  已知冪函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的圖象過點(diǎn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=  ▲  .

          4.  如圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全

          等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長為1,

          那么這個(gè)幾何體的表面積為  ▲  .

          5.  設(shè)x0是方程8-x=lgx的解,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則k=  ▲  .

          6.  矩形ABCD中,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. 在矩形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的概率為  ▲  .

          7.  △ABC中,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最小值是  ▲  .

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。8.  已知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。等于  ▲  .                                                  

          9.  右圖是由所輸入的x值計(jì)算y值的一個(gè)算法程序,

          若x依次取數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,n≤2009)的

          項(xiàng),則所得y值中的最小值為  ▲  .

          11.  已知雙曲線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是雙曲線上一點(diǎn),且PF1⊥PF2,P F1高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。P F2 =4ab,則雙曲線的離心率是  ▲  .

          11. 設(shè)函數(shù)f(x)=ax+b,其中a,b為常數(shù),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f [fn(x)],n=1,2,….

          若f5(x)=32x+93, 則ab=  ▲  .

          12. 函數(shù)f(x)=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值域?yàn)?u>  ▲  .

          13. 設(shè)函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。, A0為坐標(biāo)原點(diǎn),An為函數(shù)y=f(x)圖象上橫坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          的點(diǎn),向量高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,向量i=(1,0),設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為向量高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與向量i的夾角,則滿足

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 的最大整數(shù)n是  ▲  .

          14. 已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線,它們的交點(diǎn)為A,動(dòng)點(diǎn)B、C分別在l1和l2

          上,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積為  ▲  .

          【填空題答案】

          1.{2,4};       2.1-2i ;           3.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;         4.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;       5.7;

          6.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;        7.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;            8.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;        9.17;           10.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ;

          11.6;        12.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;         13.3;         14.18高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

           

          二、解答題:本大題共6小題,共90分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          15. (本題滿分14分)

          某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:

           

          高一年級(jí)

          高二年級(jí)

          高三年級(jí)

          女生

          523

          x

          y

          男生

          487

          490

          z

          已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到高二年級(jí)女生的概率是0.17.

          (1)問高二年級(jí)有多少名女生?

          (2)現(xiàn)對(duì)各年級(jí)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生,問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少

          名學(xué)生?

          【解】(1)由題設(shè)可知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,    所以x=510.       ………………………6分

              (2)高三年級(jí)人數(shù)為y+z=3000-(523+487+490+510)=990,………………9分

               現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生,應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為:

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 名.                                  ………………………12分

               答:(1)高二年級(jí)有510名女生;(2)在高三年級(jí)抽取99名學(xué)生.……………14分

           

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。16. (本題滿分14分)

          如圖, ABCD為矩形,CF平面ABCD,DE平面ABCD,

          AB=4a,BC= CF=2a, P為AB的中點(diǎn).

          (1)求證:平面PCF平面PDE

          (2)求四面體PCEF的體積.

          【證明】(1)因?yàn)锳BCD為矩形,AB=2BC, P為AB的中點(diǎn),

          所以三角形PBC為等腰直角三角形,∠BPC=45°.     …………………………2

          同理可證∠APD=45°.

          所以∠DPC=90°,即PC⊥PD.                       …………………………3

          又DE平面ABCD,PC平面ABCD內(nèi),所以PC⊥DE. ………………………4

          因?yàn)镈E∩PD=D ,所以PC ⊥PDE .                  …………………………5

          又因?yàn)镻C平面PCF內(nèi),所以平面PCF平面PDE.  …………………………7

          【解】(2)因?yàn)镃F⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,

          所以DE//CF. 又DC⊥CF,

          所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。              ……………………… 10分

          在平面ABCD內(nèi),過P作PQ⊥CD于Q,則

          PQ//BC,PQ=BC=2a.

          因?yàn)锽C⊥CD,BC⊥CF,

          所以BC⊥平面PCEF,即PQ⊥平面PCEF,

          亦即P到平面PCEF的距離為PQ=2a.                  ………………………12分

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。           ………………………14分

          (注:本題亦可利用高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。求得)

           

          17 . (本題滿分15分)

          △ABC中,角A的對(duì)邊長等于2,向量m=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,向量n=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          (1)求m?n取得最大值時(shí)的角A的大;

          (2)在(1)的條件下,求△ABC面積的最大值.

          【解】(1)m?n=2高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. …………………3分

          因?yàn)? A+B+C高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以B+C高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。-A,

          于是m?n=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。+cosA=-2高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=-2高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.……………5分

          因?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以當(dāng)且僅當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即A=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),m?n取得最大值高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          故m?n取得最大值時(shí)的角A=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                       …………………………7分

          (2)設(shè)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c,

          由余弦定理,得 b2+c2-a2=2bccosA,                 …………………………9分

          即bc+4=b2+c2≥2bc,                              ……………………… 11分

          所以bc≤4,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)取等號(hào).                ……………………… 12分

          又S△ABC高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。bcsinA=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。bc≤高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=2時(shí),△ABC的面積最大為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.        ………………………15分

           

          18. (本題滿分15分)

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上(如圖),且

          OC=1,OA=a+1(a>1),點(diǎn)D在邊OA上,滿足OD=a. 分別以O(shè)D、OC為長、短半軸的

          橢圓在高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD. 直線l:y=-x+b與橢圓弧相切,與AB交于

          點(diǎn)E.

          (1)求證:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

          (2)設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分,

          求直線l的方程;

          (3)在(2)的條件下,設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部,

          且與l和線段EA都相切,求面積最大的圓M

          的方程.

          【解】題設(shè)橢圓的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                    …………………………1分

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。消去y得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 …………………………2分

          由于直線l與橢圓相切,故△=(-2a2b)24a2(1+a2) (b2-1)=0,

          化簡(jiǎn)得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.          ①                        …………………………4分

          (2)由題意知A(a+1,0),B(a+1,1),C(0,1),

          于是OB的中點(diǎn)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                           …………………………5分

          因?yàn)閘將矩形OABC分成面積相等的兩部分,所以l過點(diǎn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,亦即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.         ②          …………………………6分

          由①②解得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故直線l的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。    …………………………8分

          (3)由(2)知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          因?yàn)閳AM與線段EA相切,所以可設(shè)其方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.………9分

          因?yàn)閳AM在矩形及其內(nèi)部,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      ④     ……………………… 10分

          圓M與 l相切,且圓M在l上方,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          ………………………12分

          代入④得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。            ………………………13分

          所以圓M面積最大時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,這時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          故圓M面積最大時(shí)的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ………………………15分

           

          19. (本題滿分16分)

          已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的導(dǎo)數(shù)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. 記函數(shù)

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              (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上為減函數(shù),求高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍;

          (2)求函數(shù)f(x)的值域.

          【解】(1)因?yàn)閒(x)在區(qū)間高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上為減函數(shù),

          所以對(duì)任意的高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。恒有高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。成立.

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。恒成立. …………………………3分

          因?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。對(duì)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),恒成立.

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。<1,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                    …………………………6分

          (2)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.             …………………………7分

          下面分兩種情況討論:

          (1)當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是關(guān)于x的增函數(shù),值域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          …………………………9分

          (2)當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),又分三種情況:

          ①當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),因?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          所以f(x)是減函數(shù),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以f(x)值域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.     ………………………10分

          ②當(dāng)k=1時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

          且f(x)是減函數(shù),故f(x)值域是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.               ………………………12分

          ③當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是增函數(shù),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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          下面再分兩種情況:

          (a)當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的唯一實(shí)根高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是關(guān)于x的增函數(shù),值域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

          (b)當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的唯一實(shí)根高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

          所以f(x)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          故f(x)的值域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                        ………………………15分

          綜上所述,f(x)的值域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。);

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。);高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。).            ………………………16分

           

          20.(本題滿分16分)

          設(shè){an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)的和為Sn.

          (1)求證:數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列;

          (2)設(shè){an}各項(xiàng)為正數(shù),a1=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,a1≠a2,若存在互異正整數(shù)m,n,p滿足:①m+p=2n;

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. 求集合高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的元素個(gè)數(shù);

          (3)設(shè)bn=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(a為常數(shù),a>0,a≠1,a1≠a2),數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn. 對(duì)于正整數(shù)c,

          d,e,f,若c<d<e<f,且c+f=d+e, 試比較(Tc)-1+(Tf)-1與(Td)-1+(Te)-1的大小.

          【證】(1){an}為等差數(shù)列,設(shè)其公差為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,于是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(常數(shù)),

          故數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是等差數(shù)列.                              …………………………3分

          【解】(2)因?yàn)閧an}為等差數(shù)列,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是等差數(shù)列,

          于是可設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為常數(shù)),從而高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

          因?yàn)閙+p=2n,所以由高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。兩邊平方得

          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

          亦即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,………………………4分

          于是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,兩邊平方并整理得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                                  

           …………………………6分

          因?yàn)閙≠p,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,從而高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,而a1=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.


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