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				(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導(dǎo)數(shù)；
          （Ⅱ）已知A+B=
          5π
          4
          ，且A，B≠kπ+
          π
          2
          (k∈Z)          ．
          求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．
          

			
          
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          （Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導(dǎo)數(shù)；
          （Ⅱ）已知A+B=
          5π
          4
          ，且A，B≠kπ+
          π
          2
          (k∈Z)          ．
          求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．
          

			
          
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          求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
          （1）y=x2sinx；        （2）y=
          ex+1ex-1
          ．
          

			
          
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          （2013•南通三模）某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4mm，中間留有厚度為x的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識，對于厚度為d的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為△T，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量Q=k•
          △Td
          ，其中k為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為4×10-3J•mm/°C，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為2.5×10-4J•mm/°C．）

          （1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為T1，T2，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為T1′，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為T2′，且T1＞T1′＞T2′＞T2．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量（結(jié)果用T1，T2及x表示）；
          （2）為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計(jì)x的大��？
          

			
          
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          （2013•保定一模）每一個(gè)父母都希望自己的孩子能升上比較理想的中學(xué)，于是就催生了“擇校熱”，這樣“擇�！钡慕Y(jié)果就導(dǎo)致了學(xué)生在路上耽誤的時(shí)間增加了．若某生由于種種原因，每天只能6：15騎車從家出發(fā)到學(xué)校，途經(jīng)5個(gè)路口，這5個(gè)路口將家到學(xué)校分成了6個(gè)路段，每個(gè)路段的騎車時(shí)間是10分鐘（通過路口的時(shí)間忽略不計(jì)），假定他在每個(gè)路口遇見紅燈的概率均為
          1
          3
          ，且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車．對每個(gè)路口遇見紅燈的情況統(tǒng)計(jì)如下：
          

          


          
紅燈
1
2
3
4
5
          

          
等待時(shí)間（秒）
60
60
90
30
90
          （1）設(shè)學(xué)校規(guī)定7：20后（含7：“20）到校即為遲到，求這名學(xué)生遲到的概率；
          （2）設(shè)ξ表示該學(xué)生第一次停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求它的分布列與期望．
          

			
          
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          ABCACDCCDB
           2           
                  (2,1)È(1,2)     －2
          17、解：（Ⅰ）
                   

          （Ⅱ）
                
          18、[解]（1）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
                      

                （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此
          .                        

              由于.                         

            19、解：（Ⅰ）
          ①
          由方程    ②
          因?yàn)榉匠挞谟袃蓚�(gè)相等的根，所以，
          即  
          由于代入①得的解析式
            
（Ⅱ）由
          及
          由 解得 
          故當(dāng)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，則
          ∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
          ∴
          (Ⅱ)由
          當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無解
          當(dāng)時(shí)，，解得
          因此，原不等式的解集為
          21、解: (Ⅰ)由原式得
                    
∴
          (Ⅱ)由 得,此時(shí)有.
          由得或x=-1 , 又
              所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為
            
(Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(diǎn)(0,--4)的拋物線,由條件得
              
               即  ∴--2≤a≤2.
               所以a的取值范圍為[--2,2].
           
解法二:令即 由求根公式得: 
              所以在和上非負(fù).
            
由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,
           
從而x1≥-2,  x2≤2,
            
即 解不等式組得: --2≤a≤2. 
          ∴a的取值范圍是[--2,2].
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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