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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				③若,   ④若.其中正確命題的序號有        .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
          ②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個；
          ③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
          ④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
          ∫
          x
          -x
          sinxdx；
          ⑤若函數(shù)f（x）=
          ax-5(x＞6)
          (4-
          a
          2
          )x+4(x≤6)
          ，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          （寫出所有正確命題的編號）．
          

			
          
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          ①命題“若xy=1 ，則x ，y 互為倒數(shù)”的逆命題；   
          ②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；   
          ③命題“若m ≤1 ，則x2-2x+m=0 有實根”的逆否命題；   
          ④命題“若A∩B=B ，則AB”．  
          其中是真命題的是______（填上你認(rèn)為正確的命題的序號）．
          

			
          
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          下列命題：
          ①函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
          π
          12
          ，kπ+
          7π
          12
          ]，k∈Z；
          ②函數(shù)y=
          		3
          cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（
          π
          6
          ，0）；
          ③函數(shù)y=sin（
          1
          2
          x-
          π
          6
          ）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          11π
          6
          ]上的值域為[-
          		3
          2
          ，
          		2
          2
          ]；
          ④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
          π
          4
          ）的圖象向右平移
          π
          4
          個單位得到；
          ⑤若方程sin（2x+
          π
          3
          ）-a=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
          π
          6
          ．
          其中正確命題的序號為 

           
          ．
          

			
          
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          已知命題①：函數(shù)y=2x-2-x為奇函數(shù)；命題②：函數(shù)y=x-
          1x
          在其定義域上是增函數(shù)；命題③：“a，b∈R，若ab=0，則a=0且b=0”的逆命題；命題④：已知a，b∈R，“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要條件．上述命題中，真命題的序號有 

           
          ．（請把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
          

			
          
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          下列命題：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
          ②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜
          π
          2
          ；
          ③若f（x）=2cos2
          x
          2
          -1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
          ④要得到函數(shù)y=sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          的圖象，只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個單位，
          其中真命題是
           
          （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）．
          

			
          
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          必做部分
          1.  2. 
3.  
4.2.6   5.  
6.640+80π    7.    8.①④   9. 10.
          11.“,使得且”  12.  13.6  14.9
          (12.圖13.作則因,故,)
          15.（1）取AB的中點(diǎn)G，則易證得A1G∥D1F．
          又正方形A1ABB1中，E、G分別是相應(yīng)邊的中點(diǎn)，
          ∴A1G⊥AE，∴D1F⊥AE．
          （2）由正方體可知：A1 D1⊥面A1ABB1，∴A1D1⊥AE ．
          又由（1）已證：D1F⊥AE．
          ∵A1D1∩D1F= D1，∴AE⊥平面A1FD1 ．
          又平面AED，∴平面AED⊥平面A1FD1 ．
           
          16.（1）全班32名學(xué)生中，有15名女生，17名男生．在偽代碼中，根據(jù)“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線①處應(yīng)填“（S+T）/32”．
          （2）女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=76.88，A≈77.4.
          （3）15名女生成績的平均分為78，17名男生成績的平均分為77.88．從中可以看出女生成績比較集中，整體水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重．
           
          17.（1）
          .，由題意可知
          解得.
          （2）由（Ⅰ）可知的最大值為1，.
          ，. 而，. 
          由余弦定理知，，聯(lián)立解得 . 
          18.（1）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 得, 根據(jù)韋達(dá)定理，得
           ∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為().
           由已知得
           故橢圓的離心率為.
          （2）由（1）知從而橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 設(shè)關(guān)于直線：的對稱點(diǎn)為解得.由已知得 ，故所求的橢圓方程為.
           
          19.(1)方法一：.由題設(shè)，得,  ①
          .  
 ②
          ∵，∴，∴.
          由①代入②得，∴，
          得∴或. 
 ③
          將代入中，得.  ④
          由③、④得；
          方法二：∵，∴，∴.
          同上可得將（1）變?yōu)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/becb6ffa963118610bea4232cfd75ff5.zip/73200/江蘇省前黃高級中學(xué)2008屆高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷.files/image330.gif" >代入（2）可得 ，所以，則.
          方法三：同上可得將（1）變?yōu)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/becb6ffa963118610bea4232cfd75ff5.zip/73200/江蘇省前黃高級中學(xué)2008屆高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷.files/image322.gif" >代入（2）可得，顯然，所以.
          因為圖象的開口向下，且有一根為x1=1,
          由韋達(dá)定理得,.
          ,所以，即，則，
          由得 ,所以 .
           (2)由（1）知，的判別式Δ=
          ∴方程有兩個不等的實根，
          又,∴，
          ∴當(dāng)或時，；當(dāng)時，.
          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是， .
          由知.
          ∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，
          ∴，即的取值范圍是.
          (3)由，即，∵，
          ，∴，∴或.(自注：視為的一次函數(shù))
          由題意，得，∴.
          ∴存在實數(shù)滿足條件，即的最小值為.
           
          20.（1）由于，則，
          ∴，∴.
          （2）由于，由（1），則，，
          而，則，∴；
              又,
             ∴.
          ,
          ∴.
          而，且，故, ∴，因此.
          從而
           
           
           
          選做部分
          1. (1)設(shè)事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“”,且事件、相互獨(dú)立.
          ∴ =.
          (2)隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4.且.
          ∴ . 
          所以變量的分布列為：
          0
          1
          2
          3
          4
           
           
           
          . (或)
           
          2.以A為原點(diǎn)，分別為x軸，y軸，z軸的正向建立空間直角坐標(biāo)系A-xyz，則有
          D(0，3，0)、D1(0，3，2)、E(3，0，0)、F(4，1，0)、C1(4，3，2)．
          于是 ,．
          （1）設(shè)EC1與FD1所成角為b，則． 
          （2）設(shè)向量與平面C1DE垂直，則有
          ．
          ∴其中z＞0．
          取n0=(-1，-1，2)，則n0是一個與平面C1DE垂直的向量．
          ∵向量=（0，0，2）與平面CDE垂直，
          ∴n0與所成的角θ為二面角C-DE-C1的平面角．
          ∵，∴．
           
          3.（1）設(shè)M=，則=8=，故
              =，故
          聯(lián)立以上兩方程組解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．
          （2）由（1）知，矩陣M的特征多項式為，故其另一個特征值為.設(shè)矩陣M的另一個特征向量是e2，則M e2=，解得.
          （3）設(shè)點(diǎn)是直線上的任一點(diǎn)，其在矩陣M的變換下對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
          =，即，
          代入直線的方程后并化簡得,即.
           
          4.（1）拋物線焦點(diǎn)為（1，0）.
          設(shè)：消去x得
          ,
          則,
          =.
          （2）設(shè)：消去x，得.
          ,則y1+y2=4t ,y1y2=－4b.
          =.
          令，∴直線l過定點(diǎn)(2，0).
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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