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（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：沿x軸翻折后，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若線段DF∥x軸，求拋物線的解析式；

（3）如圖，在（2）的條件下，過(guò)F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線l交于點(diǎn)H，在拋物線上是否存在P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方），PQ與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，使得直線PQ既平分△AFH的周長(zhǎng)，又平分△AFH面積，如果存在，求出P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的右交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y

軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位:秒）

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形?

（3）請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)0＜t＜4.5時(shí)，△PQF的面積總為定值；

（4）當(dāng)0≤t≤4.5是否存在△PQF為等腰三角形？當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形?（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若此拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF的長(zhǎng)；

（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.