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        1. (2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù).求的取值范圍, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

           

           

           

           

           

           

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          (本題滿分10分) 若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          若函數(shù)f(x)在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù),而F(x)=
          f(x)
          x
          在I上是減函數(shù),則稱y=f(x)在I上是“弱增函數(shù)”
          (1)請分別判斷f(x)=x+4,g(x)=x2+4x+2在x∈(1,2)是否是“弱增函數(shù)”,并簡要說明理由.
          (2)若函數(shù)h(x)=x2+(sinθ-
          1
          2
          )x+b
          (θ、b是常數(shù))在(0,1]上是“弱增函數(shù)”,請求出θ及正數(shù)b應(yīng)滿足的條件.

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          函數(shù)f( x )=2x-
          ax
          的定義域為(0,1](a為實數(shù)).
          (1)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的值域;
          (2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù),求a的取值范圍.

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          函數(shù)f( x )=2x-
          ax
          的定義域為(0,1](a為實數(shù)).
          (Ⅰ)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的值域;
          (Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù),求a的取值范圍;
          (Ⅲ)求函數(shù)y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時x的值.

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          一、1. [0,2]  2. 2≤x<5或x>5  3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1-x)

          8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0

          二、13. A  14. D  15. A   16.C      

          三、

          17. 解:(1)上的奇函數(shù),

          (2)由(1)得:,即,

           

          18. 有兩個不等的負根,   …………3分

          無實根, ……6分

          有且只有一個為真,若p真q假,得                   ………………9分

          若p假q真,得                                ………………11分

          綜合上述得                        ……………………12分

          19.f(x)在(-∞,-1)上是增函數(shù), f(x)在(-1,0)上是減函數(shù)。      ………………4分

          證明:任取x1,x2,使x1<x2<0,則

                                          ………………7分

                 ∵    x1<x2<0,x2-x1>0     x1?x2>0, 當x1<x2<-1時

                 ∴   

                 即   

                 ∴    f(x)在(-∞,-1)上是增函數(shù)。                        ………………10分

             當-1<x1<x2<0時

          f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)

          ∴   f(x)在(-1,0)上是減函數(shù)。                           ………………12分

          20. :(1)當a=2時,A=(2,7),B=(4,5)∴ AB=(4,5).………4分

          (2)∵ B=(2a,a2+1),當a<時,A=(3a+1,2)        ……………5分

          要使BA,必須,此時a=-1;…………………………………7分

          當a=時,A=,使BA的a不存在; ……………………………………8分

          當a>時,A=(2,3a+1)                             ………………9分

          要使BA,必須,此時1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知,使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1,3]∪{-1}………………………12分

          21、解:解:據(jù)題意,商品的價格隨時間變化,且在不同的區(qū)間上,價格隨時間的變化的關(guān)系式也不同,故應(yīng)分類討論

          設(shè)日銷售額為

          ⑴當時,

          。  ………………3分

          所以,當或11時,。                          ………6分

          ⑵當時,    …9分

          所以,當時,。                                   …11分

          綜合(1)、(2)知當或11時,日銷售額最大,最大值為176!12分

          22、解:(1)顯然函數(shù)的值域為;         ……………4分

          (2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),

          則任取都有 成立,

             即只要即可,        

          ,故,所以

          的取值范圍是;                              ……………9分

          (3)當時,函數(shù)上單調(diào)增,無最小值,

           當時取得最大值;

          由(2)得當時,函數(shù)上單調(diào)減,無最大值,

          時取得最小值

           當時,函數(shù)上單調(diào)減,在上單調(diào)增,無最大值,                                                        ……………13分

              當 時取得最小值.                        ……………14分

           


          同步練習(xí)冊答案