題目列表(包括答案和解析)
如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線(xiàn)段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線(xiàn)段BB1的端點(diǎn)B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點(diǎn)，已知BC=2，∠ACB=90°
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn)。
；
與平面
所成的角的大�。�
的正切值。
如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線(xiàn)段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線(xiàn)段BB1的端點(diǎn)B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點(diǎn)，已知BC=2，∠ACB=90°如圖：在三棱錐
中，
是直角三角形，
，
，點(diǎn)
、
分別為
、
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線(xiàn)
與平面
所成的角的大��；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
如圖：在三棱錐
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn)。
⑴求證：
；
⑵求直線(xiàn)
與平面
所成的角的大小；
⑶求二面角
的正切值。
一、1―5 DCADC 6―10 DCBCD 11―12 CA
二、13. 
14.
15.
140° 16. 
三、17．解：
……………………… 8分
∵
∴
∴
∴y的最小值為
…………………… 10分
18．解：設(shè)
則：
∴
…………………………2分
∴
……………………………4分
即：
∵
∴
∵
且
∴
又
∴
…………………8分
…………………10分
∴
…………………12分
19．
（2分） 得
將
或
（4分）
當(dāng)
即
時(shí)，
在
上為增函數(shù)，不含題意（6分）
當(dāng)
即
時(shí)，在
上為增函數(shù)，在
內(nèi)為減函數(shù)，在（
） 上為增函數(shù) （8分）
∴當(dāng)
時(shí)
，當(dāng)
時(shí)
（10分）
∴
解得：
（12分）
20．（1）略 （4分）
（2）解：過(guò)點(diǎn)C作
于M 連DM
由（1）知：
面ABC ∴
∴
是二面角D-AB-C的平面角（6分）
設(shè)CD=1 ∵
∴
∵
是正三角形
∴
∴
∴
（8分）
（3）取AB、AD、BC中點(diǎn)分別為M、N、O
連AO、MO、NO、MN、OD
則
∴
是AC與BD所成的角。（10分）
∵是正三角形且平面
平面BCD
∴
面BCD 
是
∴
又∵面ABC ∴ 
在
中，
∴
∴直線(xiàn)AC和BD所成角為
（12分）
21．解：設(shè)
（1）若PQ
軸時(shí) 
且
∴
∴
∴
（4分）
（2）若PQ不垂直x軸時(shí)，設(shè)
代入
得：
∵
∴
=
=
（8分）
∵ ∴ ∴
∴
（10分） ∴ 
∴
w.w.w.k.s.5 u.c.o.m
綜上：
（12分）
22．（1）取CD中點(diǎn)為K，連MK、NK
∴
∴面MNK//面ADD
∴ MN//面ADD
（2）設(shè)F為AD中點(diǎn)，則PF
面ABCD
作
于H 則
∴
為平面角
∴
∴
故二面角P-AE-D的大小為
（8分）
（3）
D到面
的距離為
∴
（12分）
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