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				22．如圖.在長方體中.E.P分別是BC.的中點.M.N分別是AE.CD1的中點.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、P分別BC、A1D1的中點，M、N分別是AE、CD1的中點，AD=AA1=1，AB=2．
          （1）求證：MN∥面ADD1A1；
          （2）求MN與平面ABCD所成角的正切值；
          （3）求三棱錐P-DEN的體積．
          

			
          
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          如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，E、P分別是BC、A1D1的中點，M、N分別是AE、CD1的中點，AD＝AA1=a，AB=2a.
          (1)求證:MN∥面ADD1A1;
          (2)求二面角P-AE-D的大小;
          (3)求三棱錐P—DEN的體積 .
          

			
          
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          如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，E、P分別是BC、A1D1的中點，M、N分別是AE、CD1的中點，AD=AA1=a,AB=2a.
          (1)求證：MN∥面ADD1A1；
          (2)求二面角P—AE—D的大小.
          

			
          
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          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、P分別BC、A1D1的中點，M、N分別是AE、CD1的中點，AD=AA1=1，AB=2．
          （1）求證：MN∥面ADD1A1；
          （2）求MN與平面ABCD所成角的正切值；
          （3）求三棱錐P-DEN的體積．

          

			
          
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          (2006四川，19)如下圖，在長方體中，E、P分別是BC、的中點，M、N分別是AE、的中點，，AB=2a．
          

          (1)求證：MN∥面；
          

          (2)求二面角P－AE－D的大小：
          

          (3)求三棱錐P－DEN的體積．
          

          

			
          
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          一、1―5    DCADC                      6―10   DCBCD          11―12  CA
          二、13.                14.
                 15.
140°    16. 
          三、17．解：
                       

                       

                         
          ………………………  8分
             ∵                ∴
          ∴                   ∴y的最小值為……………………  10分
          18．解：設(shè)
          則：       
          ∴          
…………………………2分
          ∴……………………………4分
          即：
          ∵        ∴
          ∵    
且
          ∴
          又
          ∴    …………………8分
                 …………………10分
          ∴       …………………12分
          19．（2分）    得 將或（4分）
          當即時，在上為增函數(shù)，不含題意（6分）
          當即時，在上為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù)，在（） 上為增函數(shù)   （8分）
          ∴當時，當時  （10分）
          ∴      解得：  （12分）
          20．（1）略  （4分）
          （2）解：過點C作于M      連DM
          由（1）知：面ABC     ∴
          ∴是二面角D-AB-C的平面角（6分）
          設(shè)CD=1  ∵
             ∴          ∵是正三角形
           
∴
          ∴
          ∴（8分）
          （3）取AB、AD、BC中點分別為M、N、O
          連AO、MO、NO、MN、OD
          則
          ∴是AC與BD所成的角。（10分）
          ∵是正三角形且平面平面BCD
          ∴面BCD        是         ∴
          又∵面ABC         ∴ 
          在中，         
          ∴
          ∴直線AC和BD所成角為   （12分）
          21．解：設(shè)
          （1）若PQ軸時    
          且       ∴      ∴
                     ∴   （4分）
          （2）若PQ不垂直x軸時，設(shè)
              代入得：
             
          ∵
          ∴
                =
                =   （8分）
          ∵    ∴      ∴
          ∴（10分）      ∴ 
          ∴ w.w.w.k.s.5 u.c.o.m
          綜上：（12分）
          22．（1）取CD中點為K，連MK、NK
          ∴
          ∴面MNK//面ADD1A
          ∴ MN//面ADD1A1   （4分）
          （2）設(shè)F為AD中點，則PF面ABCD
          作于H                    則       ∴為平面角
                      ∴
          ∴
          故二面角P-AE-D的大小為（8分）
          （3）
          D到面的距離為
          ∴（12分）
           
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