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已知函數(shù)(為實(shí)數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令

求證：

(本小題滿(mǎn)分15分)

記函數(shù)．

 (1)若函數(shù)在處取得極值，試求的值；

(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),

且，試求的取值范圍；

（3）若函數(shù)對(duì)任意恒有成立，試求的取值范圍．（參考：）

(Ⅰ)若f(x)在[-4,4]上的最大值為18，最小值為-18，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲線y=f(x)在A[1,f(1)]、D[3，f(3)]處的兩條切線l₁、l₂，交于點(diǎn)C，且f′(1)=-2，求△ABC的面積.