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				(Ⅱ)若點(diǎn)是定直線上的任意一點(diǎn).分別記直線的斜率為.試探求之間的關(guān)系.并給出證明.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線,的距離之比為 ． 
          （1）求的軌跡方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)、.探究是否存在一定點(diǎn)E(t，0)，使得x軸上的任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
           
          

			
          
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          動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線,的距離之比為 ． 
          （1）求的軌跡方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)、.探究是否存在一定點(diǎn)E(t，0)，使得x軸上的任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線,的距離之比為 ． 
          （1）求的軌跡方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)、.探究是否存在一定點(diǎn)E(t，0)，使得x軸上的任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱(chēng)為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸，我們將該弦稱(chēng)之為曲線的垂軸弦．已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          ．
          （1）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的垂軸弦MN，求MN的長(zhǎng)度；
          （2）若點(diǎn)P是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，MN是橢圓C的短軸，直線MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0）（如圖），求xE?xF的值；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究xE?xF是否為定值？（不需要證明）；請(qǐng)你給出雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          中相類(lèi)似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱(chēng)為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸，我們將該弦稱(chēng)之為曲線的垂軸弦．已知點(diǎn)P（
          x0，y0）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn)，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0）．
          （Ⅰ）試用x0，y0，m，n的代數(shù)式分別表示xE和xF；
          （Ⅱ）已知“若點(diǎn)P（x0，y0）是圓C：x2+y2=R2上的任意一點(diǎn)（
          x0•y0≠0），MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0），則xE•xF=R2”．類(lèi)比這一結(jié)論，我們猜想：“若曲線C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          （如圖），則xE•xF也是與點(diǎn)M、N、P位置無(wú)關(guān)的定值”，請(qǐng)你對(duì)該猜想給出證明．
          

			
          
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