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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓上．
          


          (1)求圓的方程；
          


           (2)若圓與直線交于、兩點，且，求的值．
          


          【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用。
          


          （1）曲線與軸的交點為(0,1)，
          


          與軸的交點為(3＋2，0)，(3－2，0) 故可設(shè)的圓心為(3，t)，則有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1.
          


          （2）因為圓與直線交于、兩點，且。聯(lián)立方程組得到結(jié)論。
          


           
          

			
          
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          我們把形如y=
          b
          |x|-a
          (a＞0，b＞0)          的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當(dāng)a=1，b=1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為（　�。�
          
                
          A、2πB、3πC、4πD、12π
          

			
          
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          某市2009年初擁有汽車40萬量，每年年終將有當(dāng)年汽車總量的5%報廢，在第二年年初又將有一部分新車上牌，但為了保持該市空氣質(zhì)量，需要該市的汽車擁有量不超過60萬量，故該市采取限制新上牌車輛數(shù)的措施進行控制，所以該市每年只有b萬輛新上牌車．
          （1）求第n年年初該市車輛總數(shù)an（2010年為第一年）；
          （2）當(dāng)b=4時，試問該項措施能否有效？若有效，說明理由；若無效，請指出哪一年初開始無效．
          （參考數(shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）
          

			
          
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          閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
          解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
          4
          5
          )x+(
          1
          5
          )x          ．
          由于0＜
          1
          5
          ＜
          4
          5
          ＜1          ，顯然函數(shù)f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
          而f(1)=
          4
          5
          +
          1
          5
          =1          ，故當(dāng)x＞1時，有f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x＜f（x）=1
          所以不等式的解集為{x|x≥1}．
          利用解此不等式的方法解決以下問題：
          （1）解不等式：9x＞5x+4x；
          （2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．
          

			
          
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          已知某射擊運動員，每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1，表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因為射擊4次，故以每4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
          5727  0293  7140  9857  0347  4373  8636  9647  1417   4698  
          0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  6710   4281
          據(jù)此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為
          0.75
          0.75
          ．
          

			
          
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