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				19．如圖(1).是等腰直角三角形...分別為.的中點.將沿折起.  使在平面上的射影恰為的中點.得到圖(2)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結(jié)、，使得．
          （1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
          （2）對折后，求二面角的平面角的正切值．
          C
           
                        
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點．
          


          


          (1)求證：D、E、F、G四點共面；
          


          (2)求證：PC⊥AB；
          


          (3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


               如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4,
BC=CD=2,  
          


          AA=2, 
E、E分別是棱AD、AA的中點.  
          


          （1）設(shè)F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC；
          


          （2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個不同點。
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）求m的取值范圍；
          


          （3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。 
          


          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個不同點。
          


          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）求m的取值范圍；
          


          （3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。 
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          C
          B
          B
          C
          A
          D
          B
          A
          C
          二、填空題(每小題4分,共28分)
          11．1+2i         
12．5           
13．             14．  13    
          15．  2或          
16．          17．9
          三、解答題：本大題共5小題，滿分72分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
          18．（本題滿分14分）
          解：（1）f(x)=    T=4
             （2）    （3）兩邊平方得
          ，而        ∴
          19．（本小題滿分14分）
            
（1）證明：∵A/O⊥面CEFB   
          ∴EF⊥A/O，又EF⊥EC   
          A/O∩EC=0
          ∴EF⊥面A/EC  
          而A/C面A/EC 
           ∴EF⊥A/C
            
（2）
          20．（本題滿分14分）
          解：（1）an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1兩式相減得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1 

          ∴  {an}是以a1=1為首項，3為公比的等比數(shù)列，an=3n-1
          （2）Tn=5n2+20n
          21．（本小題滿分15分）
          解：（1）W：x2=6y
            
（2）設(shè)AC：  
          設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2）  |AC|=6（k2+1）
          同理|BD|=6
          SABCD­=
          當(dāng)k=±1時取等號
          22．（本小題滿分15分）
          解：（1）f(x)=ax34ax2+4ax
                  
f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2
          ∵f(x)有極大值32，而f(2)=0  ∴f()=32=7,a=27
            
（2）f/(x)=a(3x2)(x2)
          當(dāng)a>0時，f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減，
              ∴0<a<
          當(dāng)a<0時，f(x)在[2,]上遞減，在[]上遞增
          f(2)=
32a>f(1)=a    ∴    ∴
          綜上
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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