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				姜堰市2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、填空題
          ⒈    ⒉    ⒊-i     ⒋    
⒌
          ⒍       ⒎    ⒏    
⒐    ⒑
          ⒒14        
⒓     
⒔ ⒕m>
          二、解答題
          ⒖解：(Ⅰ) 
                      
……（4分）
           ∵函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，
          ∴，∴，
          ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，……（8分）
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，∴
          ∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)?sub>……（14分）
          ⒗解：(Ⅰ) ∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC
          ∴DC//EB，又∵DC平面ABE，EB平面ABE，∴DC∥平面ABE……（4分）
          (Ⅱ)∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，又∵AF⊥BC，∴AF⊥平面BCDE……（8分）
          (Ⅲ)由(2)知AF⊥平面BCDE，∴AF⊥EF，在三角形DEF中，由計(jì)算知DF⊥EF，
          ∴EF⊥平面AFD，又EF平面AFE，∴平面AFD⊥平面AFE．……（14分）
          ⒘解：根據(jù)題意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，
          設(shè)∠ACD=α，∠CDB=β
          在△CDB中，由余弦定理得
          ，所以
          于是……（7分）
          在△ACD中，由正弦定理得
          答：此人還得走km到達(dá)A城……（14分）
          ⒙解：(1)  因x=－1是的一個(gè)極值點(diǎn)
          ∴ 
          即 2+b-1=0
          ∴b=
-1經(jīng)檢驗(yàn)，適合題意，所以b= -1．……（5分）
          (2)  
          ∴>0
          ∴ >0
          ∴x>
          ∴函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為……（10分）
          （3）=2x+lnx
          設(shè)過點(diǎn)（2，5）與曲線g (x)的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為
          ∴
          即   ∴
          令h(x)=
          ∴==0
          ∴
          ∴h(x)在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，）上單調(diào)遞增
          又，h(2)=ln2-1<0，
          ∴h(x)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
          ∴過點(diǎn)（2，5）可作2條曲線y=g(x)的切線. ……（16分）
          ⒚解：（Ⅰ）∵為偶函數(shù)，∴，∴，∴
            ∴，∴函數(shù)為奇函數(shù)；……（4分）
          （Ⅱ）⑴由得方程有不等實(shí)根
               ∴△及得即
                又的對(duì)稱軸
                故在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)……………………………………………（10分）
          ⑵是方程(*)的根，∴
          ∴，同理
          ∴
          同理
          要使，只需即，∴
          或即，解集為
          故的取值范圍……（16分）
          ⒛（Ⅰ）證明：，
          由條件可得，所以……（4分）
           (Ⅱ)解：因?yàn)閎n+1=(-1)n+1［an+1-3(n-1)+9］=(-1)n+1(an-2n+6)
          =(-1)n?（an-3n+9）=-bn
          又b1=,所以
          當(dāng)λ＝－6時(shí)，bn=0(n∈N+),此時(shí)｛bn｝不是等比數(shù)列，
          當(dāng)λ≠－6時(shí)，b1=≠0,由上可知bn≠0，∴(n∈N+).
          故當(dāng)λ≠-6時(shí)，數(shù)列｛bn｝是以－(λ＋6)為首項(xiàng)，－為公比的等比數(shù)列. ……（10分）
          (Ⅲ)由（Ⅱ）知，當(dāng)λ=-6,bn=0,Sn=0,不滿足題目要求.
          當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，1<f(n)
          ∴f(n)的最大值為f(1)=,f(n)的最小值為f(2)= ,
          于是，由①式得a<-(λ+6)<
          當(dāng)a<b3a時(shí)，由－b－6－3a－6，不存在實(shí)數(shù)滿足題目要求；
          當(dāng)b>3a時(shí)存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b,
          且λ的取值范圍是（－b－6, －3a－6）…………（16分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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