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				15．已知函數(shù)給出以下四個(gè)命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)給出以下四個(gè)命題：
            
          ①必為偶函數(shù)；
            
          ②時(shí)，的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
            
          ③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；
            
          ④有最大值，
            
            
            
                
              
                         
          2,4,6
                              		    
             
                        		  
           
            其中正確的命題序號(hào)為           （把你認(rèn)為正確的都寫上）。
          

			
          
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          給出以下四個(gè)命題：
          ①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若
          a
          1+i
          +
          1+i
          2
          是實(shí)數(shù)，則a=1；
          ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
          1
          2
          ，
          5
          2
          ]          ；
          ③
          ∫
          e
          1
          (ex-
          2
          x
          )dx=ee-e-2          ；
          ④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題q：y=
          1
          x
          在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（請(qǐng)把正確的序號(hào)全部填上）
          

			
          
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          給出以下四個(gè)命題：
          ①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
          ②已知直線x=m與函數(shù)f(x)=sinx，g(x)=sin(
          π
          2
          -x)          的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則|MN|的最大值為
          		2
          ；
          ③若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
          ④已知數(shù)列an的通項(xiàng)an=
          3
          2n-11
          ，其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為12．
          其中正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          
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          給出以下四個(gè)命題：
          ①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．命題p和q都是真命題；
          ②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0；
          ③函數(shù)f（x）=lnx+2x-1在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
          ④先將函數(shù)y=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來的兩
          倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．
          其中正確命題的序號(hào)為
          ①②③④
          ①②③④
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          
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          給出以下四個(gè)命題：
          ①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．命題p和q都是真命題；
          ②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0；
          ③函數(shù)f（x）=lnx+2x-1在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
          ④先將函數(shù)y=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來的兩
          倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．
          其中正確命題的序號(hào)為______．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          
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          1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C
          11．    12．    13．3    14．    15．①②④
          16．解：（1）由題意，得 ………………2分
          解不等式組，得……4分
             （2）                                                      ………………6分
                                                           ………………7分
          上是增函數(shù)。                                                ………………10分
          又，
                                                                   ………………12分
          17．解：（1），
          不在集合A中。                                                         ………………3分
          又，                      ………………5分
          上是減函數(shù)，
          在集合A中。                                        ………………8分
             （2）當(dāng)，          ………………11分
          又由已知，
          因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是                              ………………12分
          18．解：（1）當(dāng)
          定義域?yàn)?sub>                                           ………………7分
             （2）對(duì)于，                         
          顯然當(dāng)（元），                                       ………………9分
          ∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多。…………12分
          19．解：（1）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
          ξ的分布列為
          ξ
          100
          80
          60
          40
          P
                                                                                                         ………………11分
                                                ………………13分
          20．解：（1）恒成立，
          知
          從而              ………………4分
             （2）由（1）可知，
          由于是單調(diào)函數(shù)，
          知                   ………………8分
             （3）
          上是增函數(shù)，
                                                                                                         ………………12分
          21．（1）證明：①因?yàn)?sub>
          當(dāng)且僅當(dāng)
          因?yàn)?sub>       ………………3分
          ②因?yàn)?sub>，由①得    （i）
          下面證明：對(duì)于任意成立。
              根據(jù)（i）、（ii）得                                                    ………………9分
             （2）解：由
          從而
          因?yàn)?sub>
                                                                                                         ………………11分
          當(dāng)
                                                                         ………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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