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        1. (2)設(shè)在該次比賽中.甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中,甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng))共賽三場(chǎng),每場(chǎng)比賽勝者得3分,負(fù)者得0分,沒(méi)有平局.在每一場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為
          1
          3
          ,甲勝丙的概率為
          1
          4
          ,乙勝丙的概率為
          1
          3
          ;
          (1)求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率;
          (2)設(shè)在該次比賽中,甲隊(duì)得分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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           在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中,甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng))共賽三場(chǎng),每場(chǎng)比賽勝者得3分,負(fù)者得0分,沒(méi)有平局。在每一場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為

             (Ⅰ)求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率;

             (Ⅱ)設(shè)在該次比賽中,甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

           

           

           

           

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          在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中,甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng))共賽三場(chǎng),每場(chǎng)比賽勝者得3分,負(fù)者得0分,沒(méi)有平局。在每一場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為;
          (Ⅰ)求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率;
          (Ⅱ)設(shè)在該次比賽中,甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          為深入貫徹素質(zhì)教育,增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)中分別選了甲、乙、丙三支足球隊(duì)舉辦一場(chǎng)足球賽.足球賽具體規(guī)則為:甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)蓚(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)).共賽三場(chǎng),每場(chǎng)比賽勝者積3分,負(fù)者積0分,沒(méi)有平局.在每一場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為
          1
          3
          ,甲勝丙的概率為
          1
          4
          ,乙勝丙的概率為
          1
          3

          (Ⅰ)求甲隊(duì)獲得第一名且丙隊(duì)獲得第二名的概率;
          (Ⅱ)設(shè)在該次比賽中,甲隊(duì)積分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          為深入貫徹素質(zhì)教育,增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)中分別選了甲、乙、丙三支足球隊(duì)舉辦一場(chǎng)足球賽.足球賽具體規(guī)則為:甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)蓚(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)).共賽三場(chǎng),每場(chǎng)比賽勝者積3分,負(fù)者積0分,沒(méi)有平局.在每一場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為
          1
          3
          ,甲勝丙的概率為
          1
          4
          ,乙勝丙的概率為
          1
          3

          (Ⅰ)求甲隊(duì)獲得第一名且丙隊(duì)獲得第二名的概率;
          (Ⅱ)設(shè)在該次比賽中,甲隊(duì)積分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          第Ⅰ卷(選擇題,共50分)

          1―3  AAD  4(文)D(理)B  5(文)B(理)C 

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                1. 1.3.5

                  第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

                  二、填空題

                  11.4   12.96  13.-3  14.(文)(理)

                  15.(文)   (理)

                  三、解答題

                  16.解:(1)

                     

                     

                     

                     

                       …………(4分)

                     (1)(文科)在時(shí),

                     

                     

                      在時(shí),為減函數(shù)

                      從而的單調(diào)遞減區(qū)間為;…………(文8分)

                     (2)(理科)  

                      當(dāng)時(shí),由得單調(diào)遞減區(qū)間為

                      同理,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………(理8分)

                     (3)當(dāng),變換過(guò)程如下:

                      1°將的圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象。

                      2°將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍,而橫坐標(biāo)保持不變,可得函數(shù)的圖象。

                      3°再將所得圖象向上平移一個(gè)單位,可得的圖象……(12分)

                     (其它的變換方法正確相應(yīng)給分)

                  17.解:(1)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

                      底面ABC

                      又AC面ABC

                      AC

                      又

                     

                      又AC面B1AC

                      …………(6分)

                     (2)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

                      底面ABC

                      為直線B1C與平面ABC所成的角,即

                      過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M,過(guò)M作MN⊥B1C于N,加結(jié)AN。

                      ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

                      ∴AM⊥平面BB1C1C

                      由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

                      設(shè)AB=BB1=

                      在Rt△B1BC中,BC=BB1

                   

                    

                      即二面角B―B1C―A的正切值為 …………(文12分)

                     (3)(理科)過(guò)點(diǎn)A1作A1H⊥平面B1AC于H,連結(jié)HC,則

                      ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

                      由

                     

                    在Rt………………(理12分)

                  18.解:(文科)(1)從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙蚪M合即為從口袋A中摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球,其概率為

                    ………………………………(6分)

                     (2)由題意知:每個(gè)口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同,從5個(gè)口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難,故所求概率為

                    ……………………………………(12分)

                     (理科)(1)設(shè)用隊(duì)獲第一且丙隊(duì)獲第二為事件A,則

                    ………………………………………(6分)

                     (2)可能的取值為0,3,6;則

                    甲兩場(chǎng)皆輸:

                    甲兩場(chǎng)只勝一場(chǎng):

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                    1. 0

                      3

                      6

                      P

                       

                        

                      的分布列為

                       

                       

                       

                        …………………………(12分)

                      19.解:(文科)(1)由

                        函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?,1)

                        又

                        

                        …………………………………(6分)

                         (2)任取、

                        

                        

                        

                        又

                        ……(13分)

                         (理科)(1)由

                        

                      又由函數(shù)

                        當(dāng)且僅當(dāng)

                        

                        綜上…………………………………………………(6分)

                         (2)

                        

                      ②令

                      綜上所述實(shí)數(shù)m的取值范圍為……………(13分)

                      20.解:(1)的解集有且只有一個(gè)元素

                        

                        又由

                        

                        當(dāng)

                        當(dāng)

                           …………………………………(文6分,理5分)

                         (2)         ①

                          ②

                      由①-②得

                      …………………………………………(文13分,理10分)

                         (3)(理科)由題設(shè)

                             

                             綜上,得數(shù)列共有3個(gè)變號(hào)數(shù),即變號(hào)數(shù)為3.……………………(理13分)

                      21.解(1)

                       ………………………………(文6分,理4分)(2)(2)當(dāng)AB的斜率為0時(shí),顯然滿足題意

                      當(dāng)AB的斜率不為0時(shí),設(shè),AB方程為代入橢圓方程

                      整理得

                       

                      綜上可知:恒有.………………………………(文13分,理9分)