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				(2)若直線與橢圓C相交于A.B兩點(diǎn).且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn).求證:直線l過(guò)定點(diǎn).并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓數(shù)學(xué)公式，直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）證明：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；
          （2）求|OA|•|OB|的最小值．
          

			
          
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          已知橢圓數(shù)學(xué)公式，直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）試探究：點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）求△AOB面積S的最小值．
          

			
          
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          橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，且|AB|=3．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線x=ky+1與C交于相異兩點(diǎn)M、N，且，求k．
          

			
          
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          已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若橢圓的離心率為，焦距為2，則線段的長(zhǎng)是(　　)
          A． B． C． D． 
          

			
          
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          已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若橢圓的離心率為，焦距為2，則線段的長(zhǎng)是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          
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          一、1―5
DDDBB                6―10  CABCA   11―12 CD
          二、13．
                 14．甲                     15．12，3                16．
          三、17．解：
            
（1）∵
                 =
                 =
                 =
                 =
                 ∴周期
             （2）∵
                 因?yàn)?sub>在區(qū)間上單調(diào)遞增，
                 在區(qū)間上單調(diào)遞減，
                 所以，當(dāng)時(shí)，取最大值1
                 又
                 ∴當(dāng)時(shí)，取最小值
                 所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>
          18．證明：
            
（Ⅰ）連接AC，則F是AC的中點(diǎn)，在△CPA中，EF∥PA…………………………3分
                 且PC平面PAD，EFPAD，
                 ∴EF∥平面PAD…………………………………………………………………………6分
            
（Ⅱ）因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，
                 ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………………………………………………………8分
                 又PA=PD=AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=
                 即PA⊥PD………………………………………………………………………………10分
                 而CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又EF∥PA，∴EF⊥平面PDC………………12分
          19．（I）由     
①
                     
②
                 ①-②得：
                 即
                 
                 
                 
             （II）
                 
                 
                 
                 
                 故
          20．解：（1）
             （2）
                 
                 由及bc=20與a=3
                 解得b=4,c=5或b=5,c=4
             （3）設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z
                 則
                 
                 又x、y滿(mǎn)足
                 畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域得：
          21．解：（1）
                 由于函數(shù)時(shí)取得極值，
                 所以
                 即
             （2）方法一
                 由 題設(shè)知：
                 對(duì)任意都成立
                 即對(duì)任意都成立
                 設(shè)，
                 則對(duì)任意為單調(diào)遞增函數(shù)
                 所以對(duì)任意恒成立的充分必要條件是
                 即
                 于是x的取值范圍是
                 方法二
                 由題設(shè)知：
                 對(duì)任意都成立
                 即
                 對(duì)任意都成立
                 于是對(duì)任意都成立，
                 即
                 
                 于是x的取值范圍是
          22．解：（I）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
                 由已知得：
                 
                 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
             （II）設(shè)
                 聯(lián)立
                 得
                 
                 又
                 因?yàn)橐訟B為直徑的圓過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)D（2，0）
                 ∴
                 ∴+ -2
                 ∴
                 ∴
                 解得：
                 且均滿(mǎn)足
                 當(dāng)，直線過(guò)定點(diǎn)（2，0）與已知矛盾；
                 當(dāng)時(shí)，l的方程為，直線過(guò)定點(diǎn)（，0）
                 所以，直線l過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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