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				17．已知常數(shù)a滿足a＞0.變量x.y滿足x≥0.y≥0.且ax+y=2.若M(a)表示代數(shù)式的最大值時(shí).求M(a)的表達(dá)式.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知常數(shù)a＞1，變量x，y滿足＝3．
          

            
          

          (1)若x＝(t≠0)，試以a，t表示y；
          

          (2)若t∈[1，＋∞)，y有最小值8，求此時(shí)x和a的值．
          

			
          
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          已知奇函數(shù)f(x)滿足：①定義域?yàn)镽；②f(x)＜a(常數(shù)a＞0)；③在(0，+∞)上單調(diào)遞增；④對(duì)任意一個(gè)小于a的正數(shù)d，存在一個(gè)自變量x0，使f(x0)＞d．
          (1)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù)的解析式：_______________．
          (2)請(qǐng)猜想：=______________．
          

			
          
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          已知f（x）=a2x-
          1
          2
          x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
          （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫(xiě)出推廣后的結(jié)論（無(wú)需證明）；
          （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測(cè)y=f（x）的單調(diào)性（無(wú)需證明）；
          （3）對(duì)滿足（2）的條件的一個(gè)常數(shù)a，設(shè)x=x1時(shí)，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．
          

			
          
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          已知f（x）=a2x-
          1
          2
          x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
          （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫(xiě)出推廣后的結(jié)論（無(wú)需證明）；
          （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測(cè)y=f（x）的單調(diào)性（無(wú)需證明）；
          （3）對(duì)滿足（2）的條件的一個(gè)常數(shù)a，設(shè)x=x1時(shí)，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．
          

			
          
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          已知f（x）=a2x-x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
          （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫(xiě)出推廣后的結(jié)論（無(wú)需證明）；
          （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測(cè)y=f（x）的單調(diào)性（無(wú)需證明）；
          （3）對(duì)滿足（2）的條件的一個(gè)常數(shù)a，設(shè)x=x1時(shí)，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          C
          D
          D
          A
          C
          A
          A
          D
          C
          C
          A
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線上。
          13．   10          14．  15．
①②③     16． 8 
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          17．
          18．（1）x>1或x<－1
            
（2）a>1時(shí)，
                 
0<a≤1/2時(shí)，不存在
                 
1/2<a<1時(shí)，
          19． f (2+x) = f (2－x)   ∴f (4-2x) = f (2x)
          0≤2x≤2，即0≤x≤1，無(wú)解
          2≤2x≤4,即1≤x≤2，由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2
          20．P1=11/12  P2=13/36
          21．
          22．（1）
          （2）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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