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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 對于函數(shù).給出下列命題:①f (x)有最小值,②當(dāng)a=0時(shí).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于函數(shù)，給出下列命題：①f (x)有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f (x)的值域?yàn)镽；③當(dāng)a>0時(shí)，f (x)在區(qū)間上有反函數(shù)；④若f (x)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 上述命題中正確的是         。(填上所有正確命題序號) .
          

			
          
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          對于函數(shù)，給出下列命題：①f(x)有最小值；②當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)的值域?yàn)?B>R；③當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)在區(qū)間上有反函數(shù)；④若f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．上述命題中正確的是________(填上所有正確命題序號)．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)，給出下列命題：
          ①f（x）是偶函數(shù)； 
          ②當(dāng)f（0）= f（2）時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱； 
          ③若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[0，+∞﹚上是增函數(shù)； 
          ④f（x）有最小值|a2-b|； 
          ⑤若方程f（x）=3恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2=b+3. 其中正確命題的序號是（    ）.
          （把你認(rèn)為正確的都寫上） 
          

			
          
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          給出下列幾個(gè)命題：
          ①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
          ②若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          ③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
          ④設(shè)函數(shù)y=
          		1-x
          +
          		x+3
          的最大值和最小值分別為M和m，則M=
          		2
          m          ；
          ⑤若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
          其中正確的命題序號是
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
          ②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2-ax-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
          ③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
          ④對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0．
          其中正確命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．（填所有正確命題的序號）
          

			
          
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          一、選擇題：
          （1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）B     （6）A    
          （7）C     （8）A     （9）D    （10）B     （11）C    （12）B
           
          二、填空題：
          （13）2              
（14）  （15）200  （16）②③  
           
          三、解答題
          17. 
 (1) 故函數(shù)的定義域是(－1,1). ………… 2分
          (2)由,得(R),所以,      ……………  5分
          所求反函數(shù)為( R).               
…………………  7分
          (3) ==－,所以是奇函數(shù).………  12分
           
          18. (1)設(shè),則.       
…………………  1分
          由題設(shè)可得即解得     
………………… 5分
          所以.                               
…………………  6分
          (2) ,. ……  8分
          列表:
          －
          ＋
          －
          ＋
           
           
           
                                                              
…………………  11分
          由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,      
………………  12分
          19.（1）證明：設(shè)，且，
          則，且.                   
…………………  2分
          ∵在上是增函數(shù)，∴.       
…………………  4分
          又為奇函數(shù)，∴,              
       
          ∴, 即在上也是增函數(shù).        
………………  6分
          （2）∵函數(shù)在和上是增函數(shù)，且在R上是奇函數(shù)，
          ∴在上是增函數(shù).                      
……………………  7分
          于是
           
          .       
…………  10分
          ∵當(dāng)時(shí)，的最大值為，
          ∴當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.                        
………………  12分
           
          20. ∵AB=x,
∴AD=12－x.                                  
………………1分
          又，于是.        
………………3分
          由勾股定理得   整理得   
…………5分
          因此的面積 .  ……7分
          由  得                              
 ………………8分
          ∴
          ∴.                        
………………10分
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，S有最大值  ……11分
          答：當(dāng)時(shí)，的面積有最大值            
………………12分
           
          21. (1) h (x)     
                      …………………5分
             (2) 當(dāng)x≠1時(shí), h(x)=
=x－1++2,                      
………………6分
                若 x > 1時(shí), 則 h (x)≥4,其中等號當(dāng) x = 2時(shí)成立              
………………8分
          若x<1時(shí), 則h (x) ≤ 0,其中等號當(dāng) x = 0時(shí)成立              
………………10分
          ∴函數(shù) h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞)            
………………12分
           
          22. （1）
          切線PQ的方程            
………2分
             （2）令y=0得                          
………4分
           
          由解得 .                        
………6分
          又0<t<6, ∴4<t<6，                                           
………7分
          g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減，故（m, n）             
………8分
          （3）當(dāng)在（0，4）上單調(diào)遞增，
            
          ∴P的橫坐標(biāo)的取值范圍為.                              
………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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