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        1. 線平行. 的解析式; 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)在x=1處取得極值2.

          (1)求f(x)的解析式;

          (2)設(shè)A是曲線y=f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn),過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B,試問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)A,使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對(duì)于任意x1∈R,總存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)滿足f(logax=,(其中a>0且a≠1)

          (1)求f(x)的解析式及其定義域;

          (2)在函數(shù)y=f(x)的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn),使過(guò)兩點(diǎn)的直線與x軸平行,如果存在,求出兩點(diǎn);如果不存在,說(shuō)明理由.

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          已知函數(shù)在x=1處取得極值2,
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設(shè)A是曲線y=f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn),過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B,試問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)A,使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對(duì)于任意x1∈R的,總存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          已知函數(shù)在x=1處取得極值2,
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設(shè)A是曲線y=f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn),過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B,試問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)A,使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對(duì)于任意x1∈R的,總存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          已知函數(shù)在x=1處取得極值2,
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設(shè)A是曲線y=f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn),過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B,試問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)A,使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對(duì)于任意x1∈R的,總存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          一、選擇題:

          (1)D     (2)B     (3)C     (4)B     (5)B     (6)A   

          (7)C     (8)A     (9)D    (10)B     (11)C    (12)B

           

          二、填空題:

          (13)2               (14)  (15)200  (16)②③ 

           

          三、解答題

          17.   (1) 故函數(shù)的定義域是(-1,1). ………… 2分

          (2)由,得(R),所以,      ……………  5分

          所求反函數(shù)為( R).                …………………  7分

          (3) ==-,所以是奇函數(shù).………  12分

           

          18. (1)設(shè),則.        …………………  1分

          由題設(shè)可得解得      ………………… 5分

          所以.                                …………………  6分

          (2) ,. ……  8分

          列表:

           

           

           

                                                               …………………  11分

          由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,       ………………  12分

          19.(1)證明:設(shè),且,

          ,且.                    …………………  2分

          上是增函數(shù),∴.        …………………  4分

          為奇函數(shù),∴,                      

          , 即上也是增函數(shù).         ………………  6分

          (2)∵函數(shù)上是增函數(shù),且在R上是奇函數(shù),

          上是增函數(shù).                       ……………………  7分

          于是

           

          .        …………  10分

          ∵當(dāng)時(shí),的最大值為,

          ∴當(dāng)時(shí),不等式恒成立.                         ………………  12分

           

          20. ∵AB=x, ∴AD=12-x.                                   ………………1分

          ,于是.         ………………3分

          由勾股定理得   整理得    …………5分

          因此的面積 .  ……7分

            得                                ………………8分

          .                         ………………10分

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),S有最大值  ……11分

          答:當(dāng)時(shí),的面積有最大值             ………………12分

           

          21. (1) h (x)                            …………………5分

             (2) 當(dāng)x≠1時(shí), h(x)= =x-1++2,                       ………………6分

                若 x > 1時(shí), 則 h (x)≥4,其中等號(hào)當(dāng) x = 2時(shí)成立               ………………8分

          若x<1時(shí), 則h (x) ≤ 0,其中等號(hào)當(dāng) x = 0時(shí)成立               ………………10分

          ∴函數(shù) h (x)的值域是 (-∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,+∞)             ………………12分

           

          22. (1)

          切線PQ的方程             ………2分

             (2)令y=0得                           ………4分

           

          解得 .                         ………6分

          又0<t<6, ∴4<t<6,                                            ………7分

          g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減,故(m, n)              ………8分

          (3)當(dāng)在(0,4)上單調(diào)遞增,

           

          ∴P的橫坐標(biāo)的取值范圍為.                               ………14分

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案