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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域為，對于任意正數(shù)a、b，都有，其中p是常數(shù)，且.，當時，總有.
          （1）求（寫成關(guān)于p的表達式）；
             （2）判斷上的單調(diào)性，并加以證明；
             （3）解關(guān)于的不等式 .
          

			
          
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          (本題滿分12分) 某漁業(yè)個體戶今年年初用96萬元購進一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費用之和為10萬元，從第二年開始包括維修費用在內(nèi)，每年所需費用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.
          （1）該漁業(yè)個體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費用的和）？
          （2）在年平均利潤達到最大時，該漁業(yè)個體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬元賣出，問：此時該漁業(yè)個體戶獲得的利潤為多少萬元？
          （注：上述問題中所得的年限均取整數(shù)）
          

			
          
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          (本題滿分12分) 設數(shù)列的前項和為，滿足(N*)，令.
          （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；   （2）求數(shù)列的通項公式.
          

			
          
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          (本題滿分12分) 已知函數(shù)，.
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）求滿足方程的的值.
          

			
          
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          (本題滿分12分)  在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動中，有一個有獎競猜的環(huán)節(jié)．主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．
            
          (1) 記先回答問題A的獎金為隨機變量, 則的取值分別是多少？
            
          (2) 你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          （1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）B     （6）A    
          （7）C     （8）A     （9）D    （10）B     （11）C    （12）B
           
          二、填空題：
          （13）2              
（14）  （15）200  （16）②③  
           
          三、解答題
          17. 
 (1) 故函數(shù)的定義域是(－1,1). ………… 2分
          (2)由,得(R),所以,      ……………  5分
          所求反函數(shù)為( R).               
…………………  7分
          (3) ==－,所以是奇函數(shù).………  12分
           
          18. (1)設,則.       
…………………  1分
          由題設可得即解得     
………………… 5分
          所以.                               
…………………  6分
          (2) ,. ……  8分
          列表:
          －
          ＋
          －
          ＋
           
           
           
                                                              
…………………  11分
          由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,      
………………  12分
          19.（1）證明：設，且，
          則，且.                   
…………………  2分
          ∵在上是增函數(shù)，∴.       
…………………  4分
          又為奇函數(shù)，∴,              
       
          ∴, 即在上也是增函數(shù).        
………………  6分
          （2）∵函數(shù)在和上是增函數(shù)，且在R上是奇函數(shù)，
          ∴在上是增函數(shù).                      
……………………  7分
          于是
           
          .       
…………  10分
          ∵當時，的最大值為，
          ∴當時，不等式恒成立.                        
………………  12分
           
          20. ∵AB=x,
∴AD=12－x.                                  
………………1分
          又，于是.        
………………3分
          由勾股定理得   整理得   
…………5分
          因此的面積 .  ……7分
          由  得                              
 ………………8分
          ∴
          ∴.                        
………………10分
          當且僅當時，即當時，S有最大值  ……11分
          答：當時，的面積有最大值            
………………12分
           
          21. (1) h (x)     
                      …………………5分
             (2) 當x≠1時, h(x)=
=x－1++2,                      
………………6分
                若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當 x = 2時成立              
………………8分
          若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當 x = 0時成立              
………………10分
          ∴函數(shù) h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞)            
………………12分
           
          22. （1）
          切線PQ的方程            
………2分
             （2）令y=0得                          
………4分
           
          由解得 .                        
………6分
          又0<t<6, ∴4<t<6，                                           
………7分
          g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減，故（m, n）             
………8分
          （3）當在（0，4）上單調(diào)遞增，
            
          ∴P的橫坐標的取值范圍為.                              
………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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