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已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+)－sin²x+sinxcosx

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的最小值及取得最小值時相應的x的值；

(3)若當x∈［，］時，f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)，求f^-－1(1)的值。

已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調增區(qū)間；

（2）若當時，的反函數(shù)為，求的值。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。是的反函數(shù)，

（I）求函數(shù)的定義域，并判斷的單調性；（II）若求

（III）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，設函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。