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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          1.D 
2.C  3.C  4.A 
5.A  6.D  7.C 
8.D  9.A  10.C  
          11.              12.
8       13.    14.   15. 2
          16．依題意，即，由函數(shù)為奇函數(shù)，
          ∴對于定義域內(nèi)的任意x有，即
          ∴，即，
          由
          又
          且
          解得
          17．（1）如圖建立空間直角坐標系，設，且
          由
          ∴
          ∴
          ∴SC與AD所成的角為
          18．（1）最后甲獲勝的概率為P1，乙獲勝的概率為P2，則，∴甲、乙兩隊各自獲勝的概率分
          （2）乙隊第五局必須獲勝，前四局為獨立重復實驗，乙隊3∶2獲勝的概率為P3，則，∴乙隊以3∶2獲勝的概率為
          19．（1）聯(lián)立兩個方程，從中消去y得
          ∴
          注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故兩條曲線必交于兩個不同的交點A、B；
          （2）設的兩個根為x1、x2，則AB在x軸上的射影的長
          由，由此可得
          20．（1）設{an}的公差為d，則65=10a1+45d，由a1=2，得d=1，
          ∴
          （2）設函數(shù)
          故當x=e時，且當0<x<e時，當x>e時，
          ∴函數(shù)在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，由及函數(shù)單調(diào)遞增可知函數(shù)與f(x)有相同的單調(diào)性，即在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，
          注意到，由2<e<3知數(shù)列{bn}的最大項是第2項，這一項是；
          （3）在數(shù)列{cn}不存在這樣的項使得它們按原順序成等比數(shù)列. 事實上由
          ∴
          有. 綜合知即無法找到這樣的一些連續(xù)的項使其成等比數(shù)列.   
          21．（1）若直線l與x軸不垂直，設其方程為，l與拋物線的交點坐標分別為、，由得，即，
          則又由得.
          則即，則直線l的方程為，
          則直線l過定點（2，0）.
          若直線l與x軸垂直，易得 l的方程為x=2，
          則l也過定點（2，0）.  綜上，直線l恒過定點（2，0）.
          （2）由（1）得，可得 解得k的取值范圍是
          （3）假定，則有，如圖，即
          由（1）得. 由定義得 從而有
          均代入（*）得
          ，即這與相矛盾. 
          經(jīng)檢驗，當軸時，. 故
          		
          
	
          
	
          
		
          


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