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				整理得:又n≥3時    2n＞n+3.∴n=1.2			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}的通項為an=（2n-1）•2n，求其前n項和Sn時，我們用錯位相減法，即
          由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
          兩式相減得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
          求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項為bn=n2•2n，則其前n項和Tn=
          （n2-2n+3）•2n+1-6
          （n2-2n+3）•2n+1-6
          ．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的通項為an=（2n-1）•2n，求其前n項和Sn時，我們用錯位相減法，即
          由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
          兩式相減得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
          求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項為bn=n2•2n，則其前n項和Tn=    ．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的通項為an=（2n-1）•2n，求其前n項和Sn時，我們用錯位相減法，即
          由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
          兩式相減得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
          求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項為bn=n2•2n，則其前n項和Tn=________．
          

			
          
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          通過計算可得下列等式：
          22-12=2×1+1；
          32-22=2×2+1；
          42-32=2×3+1；
          …；
          （n+1）2-n2=2n+1
          將以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
          所以可得：1+2+3+…+n=
          n(n+1)
          2
          ．
          類比上述求法：請你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
          n(n+1)(2n+1)
          6
          ）
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          3x
          x+3
          ，觀察：f1(x)=f(x)=
          3x
          x+3
          ，f2(x)=f(f1(x))=
          3x
          2x+3
          ，f3(x)=f(f2(x))=
          x
          x+1
          ，f4(x)=f(f3(x))=
          3x
          4x+3
          ，…
          根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：
          當(dāng)n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=
           
          ．
          

			
          
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