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        1. (9) 直角梯形ABCD如圖(1)所示.動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā).由沿邊運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為.的面積為.如果函數(shù)的圖象如圖(2)所示.則的面積為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知直角梯形ABCD如圖所示,CD=2,AB=4,AD=2線段AB上有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交l,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),記AP=x,l截直角梯形的左邊部分面積為y,試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù),并畫(huà)出函數(shù)圖象.
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          已知直角梯形ABCD如圖所示,CD=2,AB=4,AD=2線段AB上有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交l,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),記AP=x,l截直角梯形的左邊部分面積為y,試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù),并畫(huà)出函數(shù)圖象.

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          直角梯形ABCD如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為f(x).如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為(  )
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          A、10B、32C、18D、16

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          直角梯形ABCD如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為f(x).如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為( 。

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          A.10B.32C.18D.16

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          直角梯形ABCD如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為f(x).如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為( )

          A.10
          B.32
          C.18
          D.16

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          一、選擇題:(每小題5分,共60分)

             A C C D D      A A B B C     C D

          注:選擇題第⑺題選自課本43頁(yè)第6題.

          二、填空題:(每小題4分,共16分)

          (13) ;     (14) ;       (15) ;       (16) 6.

          三、解答題:(本大題共6小題,共74分)

          (17) 解:由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域知.                 ………………2分

          解這個(gè)分式不等式,得.                          ………………4分

          故函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.                           ………………5分

          ,                  ………………8分

            因?yàn)?sub>,所以由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知.          ………………9分

            又由)知,解這個(gè)分式不等式,得.  ………………11分

            故對(duì)于,當(dāng),                     ………………12分

          (18) 解:(Ⅰ)由題意,=1又a>0,所以a=1.………………4分

                (Ⅱ),                 ………………6分

          當(dāng)時(shí),,無(wú)遞增區(qū)間;       ………………8分

          當(dāng)x<1時(shí),,它的遞增區(qū)間是.……11分

               綜上知:的單調(diào)遞增區(qū)間是.        ……………12分

          (19)證明:(Ⅰ) 函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為

          (證明方法可用定義法或?qū)?shù)法)                     ……………8分

            (Ⅱ) ,所以,解得.      ……………12分

          (20) 解:(Ⅰ)設(shè)投資為萬(wàn)元,產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元,產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元.由題意設(shè),

          由圖可知,.                           ………………2分

          .                               ………………4分

          從而,.             ………………5分(Ⅱ)設(shè)產(chǎn)品投入萬(wàn)元,則產(chǎn)品投入萬(wàn)元,設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為萬(wàn)元.

          ,          ………………7分

          ,則

          當(dāng)時(shí),,此時(shí).          ………………11分

          答:當(dāng)產(chǎn)品投入6萬(wàn)元,則產(chǎn)品投入4萬(wàn)元時(shí),該企業(yè)獲得最大利潤(rùn),利潤(rùn)為2.8萬(wàn)元.                                                      ………………12分

          (21)解:(Ⅰ) ……1分

                 根據(jù)題意,                                                       …………4分

                 解得.                                                                   …………6分

          (Ⅱ)因?yàn)?sub> …………7分

             (i)時(shí),函數(shù)無(wú)最大值,

                     不合題意,舍去.                                                                       …………9分

             (ii)時(shí),根據(jù)題意得

                    

                     解之得                                                                     …………11分

                  為正整數(shù),   =3或4.                                                      …………12分

          (22) 解:,

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),                    ………………2分

          設(shè)為其不動(dòng)點(diǎn),即

          的不動(dòng)點(diǎn)是.                   ……………4分

          (Ⅱ)由得:.  由已知,此方程有相異二實(shí)根,

          恒成立,即對(duì)任意恒成立.

                    ………………8分(Ⅲ)設(shè),

          直線是線段AB的垂直平分線,   ∴    …………10分

          記AB的中點(diǎn)由(Ⅱ)知    

                  ……………………12分

          化簡(jiǎn)得:

          (當(dāng)時(shí),等號(hào)成立).

                                               ……………………14分

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案