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				(Ⅰ)求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間.并證明之,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=x2-（2a-1）x+a2-2，g（x）=-3x-2，
          （1）若f（x）在區(qū)間（3，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）若f（x）與非負(fù)x軸至少有一個交點，求a的取值范圍；
          （3）當(dāng)a=
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          時，判斷f（x）與g（x）的交點個數(shù)并說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)常數(shù)）滿足.
          （1）求出的值，并就常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性；
          （2）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的最小值；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)取最小值時，證明：恰有一個零點且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列，使得成立.
          

			
          
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          已知函數(shù)常數(shù)）滿足.
          （1）求出的值，并就常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性；
          （2）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的最小值；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)取最小值時，證明：恰有一個零點且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列，使得成立.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2-（2a-1）x+a2-2，g（x）=-3x-2，
          （1）若f（x）在區(qū)間（3，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）若f（x）與非負(fù)x軸至少有一個交點，求a的取值范圍；
          （3）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，判斷f（x）與g（x）的交點個數(shù)并說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2-（2a-1）x+a2-2，g（x）=-3x-2，
          （1）若f（x）在區(qū)間（3，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）若f（x）與非負(fù)x軸至少有一個交點，求a的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，判斷f（x）與g（x）的交點個數(shù)并說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：（每小題5分，共60分）
            
A C C D D      A A B B C     C D
          注：選擇題第⑺題選自課本43頁第6題．
          二、填空題：（每小題4分，共16分）
          (13) ；     (14) ；       (15) ；       (16) 6．
          三、解答題：（本大題共6小題，共74分）
          (17)
解：（Ⅰ）由對數(shù)函數(shù)的定義域知．                
………………2分
          解這個分式不等式，得．                         
………………4分
          故函數(shù)的定義域為．                          
………………5分
          （Ⅱ），               
　　………………8分
          　　因為，所以由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知．        
　………………9分
          　　又由（Ⅰ）知，解這個分式不等式，得． 　………………11分
          　　故對于，當(dāng)，                   
　………………12分
          (18)
解：（Ⅰ）由題意，＝１又a＞０，所以a＝１．………………4分
          　　    （Ⅱ）－＝，                
………………6分
          當(dāng)時，－＝，無遞增區(qū)間；       ………………8分
          當(dāng)x＜１時，－＝，它的遞增區(qū)間是．……11分
          　　　　 綜上知：－的單調(diào)遞增區(qū)間是．        ……………12分
          (19)證明：(Ⅰ) 函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為．
          (證明方法可用定義法或?qū)?shù)法)                     ……………8分
          　　(Ⅱ) ，所以，解得.    　　……………12分
          (20)
解：（Ⅰ）設(shè)投資為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元．由題意設(shè)，．
          由圖可知，．                           ………………2分
          又，．                 
             ………………4分
          從而，．            
………………5分（Ⅱ）設(shè)產(chǎn)品投入萬元，則產(chǎn)品投入萬元，設(shè)企業(yè)利潤為萬元．
          ，         
………………7分
          令，則．
          當(dāng)時，，此時．         
………………11分
          答：當(dāng)產(chǎn)品投入6萬元，則產(chǎn)品投入4萬元時，該企業(yè)獲得最大利潤，利潤為2.8萬元．                     
                                ………………12分
          (21)解：（Ⅰ） ……1分
                 根據(jù)題意，                                                       …………4分
                 解得.                                                                   …………6分
          （Ⅱ）因為 …………7分
             （i）時，函數(shù)無最大值，
                     不合題意，舍去.                                                                       …………9分
             （ii）時，根據(jù)題意得
                     
                     解之得                                                                     …………11分
                  為正整數(shù)，   =3或4.                                                      …………12分
          (22) 解：，
          （Ⅰ）當(dāng)時，            
       ………………2分
          設(shè)為其不動點，即則 
          即的不動點是.                   ……………4分
          （Ⅱ）由得：.  由已知，此方程有相異二實根，
          恒成立，即即對任意恒成立.
                   
………………8分（Ⅲ）設(shè)，
          直線是線段AB的垂直平分線，   ∴    …………10分
          記AB的中點由（Ⅱ）知     
                  ……………………12分
          化簡得：
          （當(dāng)時，等號成立）.
          即                                     ……………………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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