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        1. (2)歸納出與的遞推關(guān)系并求出的通項(xiàng) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          根據(jù)下面各個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)和遞推關(guān)系,求其通項(xiàng)公式:
          (1)a1=1,an+1=an+2n(n∈N*);
          (2)a1=1,an+1=
          n
          n+1
          an(n∈N*);
          (3)a1=1,an+1=
          1
          2
          an+1
          (n∈N*).

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          從一工廠(chǎng)全體工人隨機(jī)抽取5人,其工齡與每天加工A中零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)如表:
          工人編號(hào) 1 2 3 4 5
          工齡x(年) 3 5 6 7 9
          個(gè)數(shù)y(個(gè)) 3 4 5 6 7
          (1)判斷x與y的相關(guān)性;
          (2)如果y與x線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線(xiàn)方程;
          (3)若某名工人的工齡為16年,試估計(jì)他每天加工的A種零件個(gè)數(shù).

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          (2013•大興區(qū)一模)已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),且a1<a2<…<an,設(shè)集合Ak={x|x=
          n
          i=1
           
          λiai,λi=-1或λi=0,或λi=1}(1≤k≤n).
          性質(zhì)1:若對(duì)于?x∈Ak,存在唯一一組λi,(i=1,2,…,k)使x=
          n
          i=1
           
          λiai成立,則稱(chēng)數(shù)列{an}為完備數(shù)列,當(dāng)k取最大值時(shí)稱(chēng)數(shù)列{an}為k階完備數(shù)列.
          性質(zhì)2:若記mk=
          n
          i=1
           
          ai(1≤k≤n),且對(duì)于任意|x|≤mk,k∈Z,都有x∈AK成立,則稱(chēng)數(shù)列P{an}為完整數(shù)列,當(dāng)k取最大值時(shí)稱(chēng)數(shù)列{an}為k階完整數(shù)列.
          性質(zhì)3:若數(shù)列{an}同時(shí)具有性質(zhì)1及性質(zhì)2,則稱(chēng)此數(shù)列{an}為完美數(shù)列,當(dāng)K取最大值時(shí){an}稱(chēng)為K階完美數(shù)列;
          (Ⅰ)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1,求集合A2,并指出{an}分別為幾階完備數(shù)列,幾階完整數(shù)列,幾階完美數(shù)列;
          (Ⅱ)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=10n-1,求證:數(shù)列{an}為n階完備數(shù)列,并求出集合An中所有元素的和Sn
          (Ⅲ)若數(shù)列{an}為n階完美數(shù)列,試寫(xiě)出集合An,并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式.

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          10名同學(xué)在高一和高二的數(shù)學(xué)如下表;

          x

          74

          71

          68

          76

          73

          67

          70

          65

          74

          72

          y

          76

          75

          70

          76

          79

          65

          77

          62

          72

          71

          其中x為高一數(shù)學(xué)成績(jī),y為高二數(shù)學(xué)成績(jī).

          (1)判斷yx是否具有相關(guān)關(guān)系;

          (2)如果yx是相關(guān)關(guān)系,求回歸直線(xiàn)方程.

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          設(shè)a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),

          (1)求證:ab不共線(xiàn),并求ab夾角的余弦值;

          (2)求ca方向上的投影;

          (3)求λ1和λ2,使c1a2b.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案