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				9．設數(shù)列的前n項和為Sn.已知Sn=2n-an(n∈N+).通過計算數(shù)列的前四項.猜想			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          設數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知Sn＝2an－2n+1(n∈N+)．
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (2)設bn＝2，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，若存在正整數(shù)m，使對任意n∈N＋且n≥2，都有B3n－Bn＞成立，求m的最大值；
          

          (3)令，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：當n∈N+且n≥2時，
          

          

          

			
          
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          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
          （Ⅰ）證明：當b=2時，{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求{an}的通項公式．
          

			
          
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          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達式；
          （Ⅱ）求
          lim
          n→∞
          (
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…+
          1
          an-1an
          )          ；
          （Ⅲ）是否存在自然數(shù)n，使得S1+
          S2
          2
          +
          S3
          3
          +…+
          Sn
          n
          =400          ？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令cn=(-1)n+1log
          an
          n+1
          2          ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：當n∈N*且n≥2時，T2n＜
          		2
          2
          ．
          

			
          
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          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設數(shù)列{cn}滿足cn=
          1
          log2(
          an
          n+1
          )+3
          (n∈N*)          ，Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1，若對一切n∈N*不等式4mTn＞cn恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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