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				10．已知函數(shù)記數(shù)列的前n項和為Sn.且時.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=
          x
          ax+b
          （a、b為常數(shù)且a≠0）滿足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）記xn=f（xn-1）（n∈N且n＞1），且x1=f（1），求數(shù)列{xn}的通項公式．
          （3）記 yn=xn•xn+1，數(shù)列{yn}的前n項和為Sn，求證Sn＜
          4
          3
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=(
          		x
          +
          		2
          )2(x＞0)          ，設(shè)正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
          （1）求an的表達式；
          （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時，記dn=
          1
          4
          |
          Dn+1Dn
          |-1          ，若Cn=
          d
          2
          n+1
          +
          d
          2
          n
          2dn+1dn
          ，求數(shù)列cn的前n 項和Tn．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+（m-2）x（m≤2）
          （1）若f（x）在x=0處取得極值，求m的值；
          （2）討論f（x）的單調(diào)性；
          （3）記an=ln（1+
          1
          32n
          ），且數(shù)列{an}前n項和為Sn，求證：Sn＜
          1
          2
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)fn(x)=
          ln(x+n)-n
          x+n
          +
          1
          n(n+1)
          （其中n為常數(shù)，n∈N*），將函數(shù)fn（x）的最大值記為an，由an構(gòu)成的數(shù)列{an}的前n項和記為Sn．
          （Ⅰ）求Sn；
          （Ⅱ）若對任意的n∈N*，總存在x∈R+使
          x
          ex-1
          +a=an          ，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）比較
          1
          en+1+e•n
          +fn(en)          與an的大小，并加以證明．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．若bn=
          1
          2
          （an+3）
          （1）當(dāng)n≥2時，試比較bn+1與2bn的大小；
          （2）記cn=
          1
          bn
          （n∈N*），試證c1+c2+…+c400＜39．
          

			
          
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