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已知函數(shù)，記f^-1（x）為f（x）的反函數(shù)，若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=-f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，問：是否存在常數(shù)k，使得對任意的正整數(shù)n都有b₁+b₂+…+b_n≤k•n成立．若存在，求出常數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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定義數(shù)列：，且對任意正整數(shù)，有.
（1）求數(shù)列的通項公式與前項和；
（2）問是否存在正整數(shù)，使得？若存在，則求出所有的正整數(shù)對
；若不存在，則加以證明.

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已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f （x）滿足，且對x，y∈（-1，1）時，有．
（I）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并證明之；
（II）令，求數(shù)列{f（x_n）}的通項公式；
（III）設(shè)T_n為數(shù)列的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N^*，有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

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1-12.DAADB  CBCAC  BA   13.8  14.-80   15.   16.或

17.解：

∴原不等式等價于

，有正弦定理得b=2a

即

又

，

18.解：(I)∵z，y可能的取值為2、3、4， ∴，

       ∴，且當(dāng)x=2，y=4，或x=4，y=2時，．       因此，隨機變量的最大值為3∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種， ∴．

  答：隨機變量的最大值為3，事件“取得最大值”的概率為．

 (II) 的所有取值為0，1，2，3．  ∵=0時，只有x=3，y=3這一種情況，

         =1時，有x=2,y=2或x=3，y=2或x=3，y=4或x=4，y=4四種情況，

         =3時，有x=2,y=3或x=4，y=3兩種情況.

      ∴,,………………………………(10分)

則隨機變量的分布列為：

0

1

2

3

P

  因此，數(shù)學(xué)期望．……………………．(12分)

19.解：如圖，以B為原點，分別以BC、BA、BP為x，y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則

 （1）

.

（2） 可設(shè)，則，由得

（3）設(shè)平面PAD的一個法向量為.

令 ，設(shè)平面PBD的法向量為

   令

又二面角A―PD―B為銳二面角，故二面角A―PD―B的大小為.

20.解：（1）由

         （2）當(dāng)         

 故則                    

21.解：（1）

由 …………4分

由， 所以b=2，c=2；  …6分

   （2）由題意知道時恒成立，

即時恒成立， 設(shè)

則……10分

所以  …………12分

22.解：由題意橢圓的離心率 ∴橢圓方程為又點在橢圓上    

∴橢圓的方程為……4分

（Ⅱ）設(shè)    由

消去并整理得……6分

∵直線與橢圓有兩個交點

，即……8分

又   中點的坐標(biāo)為……9分

設(shè)的垂直平分線方程：

在上        即

……11分

將上式代入得    

即或   的取值范圍為

奪分有道：考試如何避免粗心失分

   ●很多高三學(xué)生都會抱怨自己太粗心，“這道題很簡單，只是我看錯了。”甚至有些考生會說，這次的數(shù)學(xué)模擬中有20多分是因為粗心失的分。其實這些問題并不僅僅是由于粗心，很可能是由于平時的學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，基本功不扎實。

    正確面對“粗心”失誤:  高考中基礎(chǔ)的內(nèi)容占了大多數(shù)，也就是說大部分的題目都應(yīng)該在能力范圍之內(nèi)，可是很少有人把自己會做的都做對了。往往高考得好的同學(xué)就是在考試中能嚴(yán)謹(jǐn)答題，少出失誤的同學(xué)�？荚嚥粫�給任何人解釋的機會，錯了就是錯了。再說白了一點，粗心也是自己能力不夠的表現(xiàn)。 所以考生在平時復(fù)習(xí)時就要重視這種問題。應(yīng)該分析為什么會看錯，是什么誤導(dǎo)了自己，以后怎么才能避免。不要只關(guān)心答案正確與否，而不分析思考的過程和方法。因為答案并不是平時復(fù)習(xí)的目的，如何正確地導(dǎo)向答案才是平時練習(xí)中需要知道的。 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度還體現(xiàn)在書寫是否規(guī)范上。有經(jīng)驗的老師和同學(xué)部知道，書寫的規(guī)范與否，直接關(guān)系到考分的高低。特別是主觀題，會做甚至是做對了答案，也不一定在這道題上得滿分，原因就在于書寫不規(guī)范，缺少必要的步驟。筆者建議同學(xué)們可以參考往年高考試題的標(biāo)準(zhǔn)答案，其中有很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}步驟和書寫方式。這是我們需要掌握的。

    “粗心”失分的三大原因

    一是審題不清。有些同學(xué)在考試時發(fā)現(xiàn)某道題目與做多的某題類似，頓時興奮，還沒讀完題目，或者還沒充分掘出題目的隱含條件就急忙答題，而事實上，該題與以前的題目只是相似而己，有著本質(zhì)的區(qū)別，答案自然是南轅北轍。只有讀懂讀正確了題目,才有可能得到正確的分析過程.怎么讀好題目呢?我的經(jīng)歷告訴我,必須一個字一個字的讀,千萬不要遺漏,特別是數(shù)學(xué)符號，還有負(fù)號看漏了、單位弄混了、存在和任意混了、正整數(shù)條件看掉了等，所以，考試中千萬不要在“審題”這個環(huán)節(jié)上省時間，審題審?fù)噶�，解題自然快而順手，仔細(xì)讀完一道題目或許只多花了幾分鐘，但如果審錯了題，損失的可不僅是時間，還有分?jǐn)?shù)。

    審題要注意根據(jù)題目中的有關(guān)特征去聯(lián)想，挖掘隱含條件，準(zhǔn)確地找出題目的關(guān)鍵詞與關(guān)鍵數(shù)據(jù)，從中獲取盡可能多的信息，找有效的解題線索。

    二是運算不認(rèn)真: 很多同學(xué)會說自己的難題都對了，簡單的題目反倒錯了。事實上，這跟答一題的態(tài)度有關(guān)。在遇到難題的時候，往往會對題目給予足夠重視，全神貫注、專心致志地去解答，答題過程、步驟也比較詳盡。計算過程,千萬不要跳躍某一步驟(除非你有萬無一失的把握),注意,這些內(nèi)容一般是在草稿紙上完成的,最后在解答過程中的書寫一般不要寫計算過程.所以你一定要把這些過程寫得明明白白,這為你回過頭來檢查提供的高效率高質(zhì)量的保障.在解簡單題目的時候，更不能掉以輕心，要穩(wěn)、要準(zhǔn)，盡量不要花時間回頭檢查做二遍題，步驟也盡量不要省略不要跳，結(jié)果錯了一步也不容易發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致最后答題失誤。

    這種現(xiàn)象也是平時學(xué)習(xí)不塌實的表現(xiàn)。平時不重視基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí)，好大喜功，專做難題、怪題，自認(rèn)為這就是能力的提高。其實，高考主要考的還是基礎(chǔ)知識，分值最多的也都在基礎(chǔ)題上，考生一定要在最后階段重點抓基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí)。

    三是臨場緊張:有些考生在考場上總怕時間不夠，前面的題目還沒做好，就想著下一道題。前面的題太簡單了過不做，太難了做不出來也跳過不做。結(jié)果，東一榔頭西一棒，慌慌張張的，哪道題目都沒有好好地做完，出錯自然難免。

    這固然跟臨場發(fā)揮有關(guān)，也跟平時做題習(xí)慣有關(guān)。很多同學(xué)在做題目的時候都有做一半的壞習(xí)慣，做了一個開頭，認(rèn)為自己會做了，就不做完整。長此以往，答題時就容易答不完全。

同學(xué)們在平時練習(xí)的是時候，要追求質(zhì)，而不是量。不要忙著做很多題，而是要保證每道題目的總確性。