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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				計(jì)算得①當(dāng)1≤n≤3時(shí).Pn<Qn,②猜想n≥4時(shí)Pn＞Qn.用數(shù)學(xué)歸納法證明.即證:當(dāng)n≥4時(shí)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          請(qǐng)先閱讀：
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
          在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對(duì)x求導(dǎo)，
          得（f（-x））′=（-f（x））′，
          由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
          化簡(jiǎn)得等式f′（-x）=f′（x）．
          （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn          （x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
          C
          2
          n
          x+3
          C
          3
          n
          x2+4
          C
          4
          n
          x3+…+n
          C
          n
          n
          xn-1          ；
          （Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，求
          C
          1
          n
          -2
          C
          2
          n
          +3
          C
          3
          n
          -…+(-1)n-1n
          C
          n
          n
          的值；
          （Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，證明：2
          C
          2
          n
          -3•2
          C
          3
          n
          +4•3
          C
          4
          n
          +…+(-1)n-2n(n-1)
          C
          n
          n
          =0          ．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          通過計(jì)算可得下列等式：
          22-12=2×1+1；
          32-22=2×2+1；
          42-32=2×3+1；
          …；
          （n+1）2-n2=2n+1
          將以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
          所以可得：1+2+3+…+n=
          n(n+1)
          2
          ．
          類比上述求法：請(qǐng)你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
          n(n+1)(2n+1)
          6
          ）
          

			
          
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          請(qǐng)先閱讀：
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
          在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對(duì)x求導(dǎo)，
          得（f（-x））′=（-f（x））′，
          由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
          化簡(jiǎn)得等式f′（-x）=f′（x）．
          （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
          C0n
          +
          C1n
          x+
          C2n
          x2+…+
          Cnn
          xn          （x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
          C2n
          x+3
          C3n
          x2+4
          C4n
          x3+…+n
          Cnn
          xn-1          ；
          （Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，求
          C1n
          -2
          C2n
          +3
          C3n
          -…+(-1)n-1n
          Cnn
          的值；
          （Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，證明：2
          C2n
          -3•2
          C3n
          +4•3
          C4n
          +…+(-1)n-2n(n-1)
          Cnn
          =0          ．
          

			
          
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          請(qǐng)先閱讀：
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
          在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對(duì)x求導(dǎo)，
          得（f（-x））′=（-f（x））′，
          由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
          化簡(jiǎn)得等式f′（-x）=f′（x）．
          （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：；
          （Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，求的值；
          （Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，證明：．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
          3+2n當(dāng)1≤n≤5時(shí)
          3•2n當(dāng)n≥6時(shí)
          ，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          n2+4n
          3•2n+1-147
          1≤n≤5
          n≥6
          n2+4n
          3•2n+1-147
          1≤n≤5
          n≥6
          ．
          

			
          
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