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        1. 時用比較法證) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知,(其中

          ⑴求

          ⑵試比較的大小,并說明理由.

          【解析】第一問中取,則;                         …………1分

          對等式兩邊求導(dǎo),得

          ,則得到結(jié)論

          第二問中,要比較的大小,即比較:的大小,歸納猜想可得結(jié)論當(dāng)時,

          當(dāng)時,;

          當(dāng)時,;

          猜想:當(dāng)時,運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明即可。

          解:⑴取,則;                         …………1分

          對等式兩邊求導(dǎo),得

          ,則。       …………4分

          ⑵要比較的大小,即比較:的大小,

          當(dāng)時,;

          當(dāng)時,;

          當(dāng)時,;                              …………6分

          猜想:當(dāng)時,,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:

          由上述過程可知,時結(jié)論成立,

          假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立,即

          當(dāng)時,

          時結(jié)論也成立,

          ∴當(dāng)時,成立。                          …………11分

          綜上得,當(dāng)時,;

          當(dāng)時,;

          當(dāng)時, 

           

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          2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(北京卷)

          理科綜合能力測試試題卷(生物部分)

          1.以下不能說明細(xì)胞全能性的實(shí)驗(yàn)是

          A.胡蘿卜韌皮部細(xì)胞培育出植株            B.紫色糯性玉米種子培育出植株

          C.轉(zhuǎn)入抗蟲基因的棉花細(xì)胞培育出植株      D.番茄與馬鈴薯體細(xì)胞雜交后培育出植株

          2.夏季,在晴天、陰天、多云、高溫干旱四種天氣條件下,獼猴桃的凈光合作用強(qiáng)度(實(shí)際光合速率與呼吸速率之差)變化曲線不同,表示晴天的曲線圖是

          3.用蔗糖、奶粉和經(jīng)蛋白酶水解后的玉米胚芽液,通過乳酸菌發(fā)酵可生產(chǎn)新型酸奶,下列相關(guān)敘述錯誤的是

          A.蔗糖消耗量與乳酸生成量呈正相關(guān)        B.酸奶出現(xiàn)明顯氣泡說明有雜菌污染

          C.應(yīng)選擇處于對數(shù)期的乳酸菌接種          D.只有奶粉為乳酸菌發(fā)酵提供氮源

          4.用32P標(biāo)記了玉米體細(xì)胞(含20條染色體)的DNA分子雙鏈,再將這些細(xì)胞轉(zhuǎn)入不含32P的培養(yǎng)基中培養(yǎng),在第二次細(xì)胞分裂的中期、后期,一個細(xì)胞中的染色體總條數(shù)和被32P標(biāo)記的染色體條數(shù)分別是

          A.中期20和20、后期40和20             B.中期20和10、后期40和20

          C.中期20和20、后期40和10             D.中期20和10、后期40和10

          29.(12分)為合理利用水域資源,某調(diào)查小組對一個開放性水庫生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了初步調(diào)查,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

          (1)浮游藻類屬于該生態(tài)系統(tǒng)成分中的          ,它處于生態(tài)系統(tǒng)營養(yǎng)結(jié)構(gòu)中的          。

          (2)浮游藻類數(shù)量少,能從一個方面反映水質(zhì)狀況好。調(diào)查數(shù)據(jù)分析表明:該水體具有一定的       能力。

          (3)浮游藻類所需的礦質(zhì)營養(yǎng)可來自細(xì)菌、真菌等生物的          ,生活在水庫淤泥中的細(xì)菌代謝類型主要為         

          (4)該水庫對游人開放一段時間后,檢測發(fā)現(xiàn)水體己被氮、磷污染。為確定污染源是否來自游人,應(yīng)檢測

                    處浮游藻類的種類和數(shù)量。

          30.(18分)為豐富植物育種的種質(zhì)資源材料,利用鈷60的γ射線輻射植物種子,篩選出不同性狀的突變植株。請回答下列問題:

          (1)鈷60的γ輻射用于育種的方法屬于          育種。

          (2)從突變材料中選出高產(chǎn)植株,為培育高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、抗鹽新品種,利用該植株進(jìn)行的部分雜交實(shí)驗(yàn)如下:

          ①控制高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)性狀的基因位于        對染色體上,在減數(shù)分裂聯(lián)會期        (能、不能)配對。

          ②抗鹽性狀屬于          遺傳。

          (3)從突變植株中還獲得了顯性高蛋白植株(純合子)。為驗(yàn)證該性狀是否由一對基因控制,請參與實(shí)驗(yàn)設(shè)計并完善實(shí)驗(yàn)方案:

          ①步驟1:選擇                    雜交。

          預(yù)期結(jié)果:                                                  。

          ②步驟2:                                                  。

          預(yù)期結(jié)果:                                                  

          ③觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果,進(jìn)行統(tǒng)計分析:如果                    相符,可證明該性狀由一對基因控制。

           

          31.(18分)為研究長跑中運(yùn)動員體內(nèi)的物質(zhì)代謝及其調(diào)節(jié),科學(xué)家選擇年齡、體重相同,身體健康的8名男性運(yùn)動員,利用等熱量的A、B兩類食物做了兩次實(shí)驗(yàn)。

          實(shí)驗(yàn)還測定了糖和脂肪的消耗情況(圖2)。

          請據(jù)圖分析回答問題:

          (1)圖1顯示,吃B食物后,          濃度升高,引起          濃度升高。

          (2)圖1顯示,長跑中,A、B兩組胰島素濃度差異逐漸          ,而血糖濃度差異卻逐漸          ,A組血糖濃度相對較高,分析可能是腎上腺素和          也參與了對血糖的調(diào)節(jié),且作用相對明顯,這兩種激素之間具有          作用。

          (3)長跑中消耗的能量主要來自糖和脂肪。研究表明腎上腺素有促進(jìn)脂肪分解的作用。從能量代謝的角度分析圖2,A組脂肪消耗量比B組          ,由此推測A組糖的消耗量相對          。

          (4)通過檢測尿中的尿素量,還可以了解運(yùn)動員在長跑中          代謝的情況。

           

          參考答案:

          1.B              2.B              3.D             4.A

          29.(12分)

              (1)生產(chǎn)者    第一營養(yǎng)級

              (2)自動調(diào)節(jié)(或自凈化)

              (3)分解作用    異養(yǎng)厭氧型

              (4)入水口

          30.(18分)

              (1)誘變

              (2)①兩(或不同)    不能

              ②細(xì)胞質(zhì)(或母系)

              (3)①高蛋白(純合)植株    低蛋白植株(或非高蛋白植株)

              后代(或F1)表現(xiàn)型都是高蛋白植株

              ②測交方案:

              用F1與低蛋白植株雜交

              后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是1:1

              或自交方案:

              F1自交(或雜合高蛋白植株自交)

              后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是3:1

              ③實(shí)驗(yàn)結(jié)果    預(yù)期結(jié)果

          31.(18分)

              (1)血糖    胰島素

              (2)減小    增大    胰高血糖素    協(xié)同

              (3)高    減少

              (4)蛋白質(zhì)

           

           

                                                       

           

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          23、課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實(shí)數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當(dāng)n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立.
          請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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          課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實(shí)數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當(dāng)n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立.
          請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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          課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實(shí)數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當(dāng)n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立.
          請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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