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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           (本小題滿分13分，(Ⅰ)小問7分，(Ⅱ)小問6分.)設(shè)函數(shù)=（）.
          


          (Ⅰ)求的最小正周期;
          


          (Ⅱ)若函數(shù)的圖象按=（，）平移后得到函數(shù)的圖象,求在[0，]上的最大值.
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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           (本小題滿分13分，(Ⅰ)小問6分，(Ⅱ)小問7分.)某市公租房的房源位于、、三個片區(qū).設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的.求該市的4位申請人中:
          


          (Ⅰ)沒有人申請A片區(qū)房源的概率;
          


          (Ⅱ)每個片區(qū)的房源都有人申請的概率.
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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           (本小題滿分13分，(Ⅰ)小問7分，(Ⅱ)小問6分.)設(shè){}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，=2,=.
          


          (Ⅰ)求{}的通項公式; 
          


          (Ⅱ)設(shè){}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{}的前項和.
          


           
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分13分，第Ⅰ小題4分，第Ⅱ小題6分，第Ⅲ小題3分)
            
          如圖，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
            
          （Ⅰ）求證：平面⊥平面;
            
          （Ⅱ）求二面角的大小;
            
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          
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          (本小題滿分13分，第Ⅰ小題4分，第Ⅱ小題6分，第Ⅲ小題3分)
            
          如圖，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
            
          （Ⅰ）求證：平面⊥平面;
            
          （Ⅱ）求二面角的大小;
            
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          
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          一、選擇題答題卡
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          D
          D
          D
          A
          B
          B
          C
          B
          C
          二、填空題：
          11. ___2____         
12.__29_______         
13.___ ③_____          
14___2____                   
15.
____ (2，2) ___   (4,402)
          三、解答題：
          16．(本小題滿分12分)
          解：(I)．………(2分)
          因此，函數(shù)圖象的對稱中心為,……………………………………(4分)
          對稱軸為.…………………………………………………………(6分)  
          (Ⅱ)因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，……(10分)
          故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為－１．………………．(12分)
           
          17．解：(I)∵z，y可能的取值為2、3、4，
            　　 ∴，
                 ∴，且當(dāng)x=2，y=4，或x=4，y=2時，．……………………  (3分)
                 因此，隨機變量的最大值為3．
                 ∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種，
                 ∴．
            答：隨機變量的最大值為3，事件“取得最大值”的概率為． ……………(5分)
               (II) 的所有取值為0，1，2，3．
                 ∵=0時，只有x=3，y=3這一種情況，
                  
=1時，有x=2,y=2或x=3，y=2或x=3，y=4或x=4，y=4四種情況，
                   =3時，有x=2,y=3或x=4，y=3兩種情況.
                 ∴,,………………………………(10分)
          則隨機變量的分布列為：
          0
          1
          2
          3
          P
           
            因此，數(shù)學(xué)期望．……………………．(12分)
          18．(本小題滿分12分)
           
          解：(I)∵A1 A⊥平面ABC，BCC平面ABC，
                ∴A1 A⊥BC．
                ∵，AB=AC=2
            
   ∴∠BAC=60°，∴△ABC為正三角形，即AD⊥BC．…………………（3分）
                又A1 A∩AD=A，∴BC⊥平面A1AD，
                ∵，∴平面A1 AD⊥平面BCC1B1．………………… (6分)
              (Ⅱ)如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
              則A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(1，，0)，
          A1(0，0，  )，B1(1，0，)，
                ∴，
               顯然，平面ABB1A1的法向量為m=(0，1，0)，
               設(shè)平面BCC1B1的法向量為n=(m，n，1)，則
          ∴   ∴，
               ，…………………………………………………………………（10分）
               
               即二面角A－BB1－C為arccos…………………………………………（12分）
          19．(本小題滿分13分)    ，
           
          解：(I)依題意，得, ,……………………………
(3分)
          (Ⅱ) 依題意，棋子跳到第n站(2≤n≤99)有兩種可能：第一種，棋子先到第一n－２站，又擲出3或4或5或6，其概率為；第二種，棋子先到第n －1站，又擲出1或2，其概率為…………………………………………
(5分) 
          ∴
          ∴
          即…………………… (8分)
                (Ⅲ)由(Ⅱ)可知數(shù)列(1≤n≤99)是首項為，公比為的等比數(shù)列……………………………………………………………………… (10分)
          于是有
               因此，玩該游戲獲勝的概率為………………………………
（13分）
           
          20．（本小題滿分12分）
           
              解：（I）由題意知
              是等差數(shù)列.…………………………………………2分
              
              ………………………………5分
             （II）由題設(shè)知
              
              是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
              
              ………………………………10分
              ∴當(dāng)n=1時，；
              當(dāng)
              經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
           
          21．(本題14分)
          解:(Ⅰ) 由條件得
，設(shè)直線AB的方程為
          則
           
          ∴由韋達定理得 
          從而有
          ∴ 
          （Ⅱ）拋物線方程可化為
          ∴切線NA的方程為：
          切線NB的方程為： 
          從而可知N點、Q點的橫坐標(biāo)相同但縱坐標(biāo)不同。
          ∥  
          又由（Ⅰ）知
          而
          又 
          （Ⅲ）由
          由于
                  

          從而
          又
          而
          而p＞0,∴1≤p≤2 
          又p是不為1的正整數(shù) 
          ∴p=2
          故拋物線的方程： 
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         

          		
          
	
          
	
          
		
          


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