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如左圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O₁O₂與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O₁也在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速率v₀從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)飛出磁場時，給M、N板加上如右圖所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力．

(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(2)求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；

(3)若t＝時，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．

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如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O₁O₂與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O₁也在同一直線上．有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v₀從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)飛出磁場時，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力．
（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；
（3）若t=

T

2

時，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．

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選擇題（本題包括8小題。每小題給出的四個選項(xiàng)中，有的只有一個選項(xiàng)正確，有的有多個選項(xiàng)正確，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）

題號

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

A

C

BC

B

AD

A

ACD

BD

非選擇題

22（共18分）（1）D   

（2）A、1．010

Ｂ、①如圖所示（4分）

② 見圖（4分）

③ ，I₁、I₂分別為電流表A₁、A₂的讀數(shù)，r₂為電流表A₂的內(nèi)阻。（4分）

23.（16分）(1)設(shè)月球表面的重力加速度為g，小球從h高處下落到月球表面的時間為t，有

h=gt²/2                                                 ①  (2分)

L=v₀t                                                   ②  (2分)

由以上兩式解得:g=2hv₀²/L²                                ③  (2分)

繞月球表面飛行的衛(wèi)星的發(fā)射速度近似等于衛(wèi)星的環(huán)繞速度，有

mv²/R=mg                                                ④  (2分)

由③④解得:v=                                       (2分)

(2)由向心力公式有GMm/R²=mg                              ⑤  (2分)

又ρ=M/V，V=4πR³/3                                 　　    ⑥  (2分)

由③⑤⑥式解得:ρ=3hv₀²/(2πGRL²)                        ⑦  (2分)

24．（18分）解（1）金屬棒未進(jìn)入磁場，電路總電阻  ① （2分）

回路中感應(yīng)電動勢為：V      ②   （2分）

燈炮中的電流強(qiáng)度為：A             ③   （2分）

（2）因燈泡亮度不變，故在s末金屬棒剛好進(jìn)入磁場，且做勻速運(yùn)動，

此時金屬棒中的電流強(qiáng)度：A            ④    （2分）

恒力大�。�N                   ⑤    （2分）

（3）因燈泡亮度不變，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：V   ⑥ （2分）

金屬棒在磁場中的速度：m/s                      ⑦ （2分）

金屬棒未進(jìn)入磁場的加速度為：m/s²               ⑧ （2分）

金屬棒的質(zhì)量：kg                                ⑨ （2分）

25、（20分）解：（1）粒子自P點(diǎn)進(jìn)入磁場，從O₁點(diǎn)水平飛出磁場，運(yùn)動的半徑必為b，則

                                             ①（2分）

解得                                          ②（2分）

（2）粒子自O(shè)₁點(diǎn)進(jìn)入電場，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設(shè)運(yùn)動時間為t，則

2R＝v₀t                                                      ③（2分）

 t＝nT（n＝1，2，…）                                         ④（2分）

                                       ⑤（4分）

解得    （n＝1，2，…）       ⑥（2分）

 （n＝1，2，…）       ⑦（2分）

（3）當(dāng)t=粒子以速度v₀沿O₂O₁射入電場時，則該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的

速度射入磁場，且進(jìn)入磁場的速度仍為v₀，運(yùn)動的軌道半徑仍為R．         ⑧（2分）

設(shè)進(jìn)入磁場的點(diǎn)為Q，離開磁場的點(diǎn)為O₄，圓心為O₃，如圖所示，四邊形OQ O₃O₄是菱形，故O O₄∥ QO₃． 所以P、O、O₄三點(diǎn)共線，即PO O₄為圓的直徑．即P O₄間的距離為2R．   

  ⑨（2分）